Apua tehtäviin

[Hajoamislaki]

Auton nopeus mäen alla on 65 km/h ja massa 950 kg. Pelkästään liike-energiansa turvin auto pääsee nousemaan 12 m:n korkeudelle. Mäen pituus on 54 m. Laske auton liikevastusvoima.

Miten lähtisitte purkamaan..? Itsellä oli samaa periaatetta kuin oppikirjan ratkaisuissa, mutta vastaus heittikin sitten yhdestä eri tulkinnasta johtuen aika paljon. Oikea vastaus ratkaisuissa: 800 N.

[kvaakki]

Jos mekaaninen energia säilyisi, mgh = 1/2 mv^2. Lasketaan tästä h, joka on suurempi kuin 12 m. Erotuksesta (vaikka h_2) saatu mgh_2 on vastusvoimien tekemän työn (F_v*s) suuruinen. s on 54 m, joten vastusvoimaksi saadaan 797 N. Saattaa olla kauniimpiakin tapoja, mutta tämä tuli ensiksi mieleen.

[Hajoamislaki]

En epäile osaamistasi, mutta en oikein tajunnut tuota esittämääsi konseptia.

Täytyy tehdä kysymyksiä, että ymmärtäisin.

1. mgh=0.5mv^2 , tosi. Josta h ratkaistuna on suurempi kuin 12 m. Mutta tehtävän annossahan puhuttiin, että auto pääsee liike-energiansa turvin 12 m:n korkeuteen. Eli rikotaanko tässä nyt tuota oletusta?

2. Toinen yhtälö oli mgh_2=F_v*s .. s on 54 metriä ja h_2 on se korkeus, mihin auto pääsee liike-energiallaan.

mgh_2=F_v*s suomennettuna on siis ,

liikevastusvoimien tekemä työ matkalla mäen alta sen päälle ( 54 metriä ) on yhtä suuri kuin painovoiman tekemä työ autoa vastaan kohdasta h_2 mäen päälle. Eikös vain?

Ja siihen tyssää minun ymmärtäminen
Varmasti on totta, mutta tuohon yhtälöön pitäisi saada perusteluja, että älyäisin sen

All in all, voisitkos vähän sepistää teoriaa ja fysiikan ilmiöitä, mihin nää yhtälöt perustuvat.

[kvaakki]

"Eli rikotaanko tässä nyt tuota oletusta?"
Kyllä. Idea oli siis se, että jos vastusvoimia _ei olisi_, auto nousisi niin korkealle. Mutta koska niitä on, ne "kumoavat" korkeuksien erotuksen, jolloin auto jääkin annetulle korkeudelle.

"Toinen yhtälö oli mgh_2=F_v*s .. s on 54 metriä ja h_2 on se korkeus, mihin auto pääsee liike-energiallaan."
Oikeastaan h_2 oli vastusvoimattoman korkeuden ja todellisen korkeuden erotus.

Ensiksi siis laskettiin, mihin auto menisi, jos vastusvoimia ei olisi. Todellinen korkeus on kuitenkin sitä alempana, joten vastusvoimat tekevät työtä jättääkseen auton sille korkeudelle. Voit lukea kaavan mgh_2=F_v*s vaikka "potentiaalienergian muutos on vastusvoimien tekemän työn suuruinen".

Otetaanpa järkevämpi tapa. Lisätään suoraan ensimmäiseen mekaanisen energian yhtälöön vastusvoimien työ:
1/2 mv^2 - F_v*s = mgh
Toi on aika helppo ymmärtää. Ilman vastusvoimia mekaaninen energia alussa olisi 1/2 mv^2, mutta se pienenee vastusvoimien työn verran. Tuosta saadaan suoraan F_v.

[Hajoamislaki]

kvaakki kirjoitti:

Otetaanpa järkevämpi tapa. Lisätään suoraan ensimmäiseen mekaanisen energian yhtälöön vastusvoimien työ:
1/2 mv^2 - F_v*s = mgh
Toi on aika helppo ymmärtää. Ilman vastusvoimia mekaaninen energia alussa olisi 1/2 mv^2, mutta se pienenee vastusvoimien työn verran. Tuosta saadaan suoraan F_v.

Oon nyt rehellinen ja sanon, että ei vaan käsitä..

siis jos mäki olisi 15 km korkea, ja auto menisi pelkällä liike-energiallaan 12 metriä mäkeä ylös , niin tämmöinen yhtälö pätisi myös silloin:

1/2 mv^2 - F_v*s = mgh , h = 12 m, v= nopeus mäen alla, s= 15 km ??

mutta tämmöisen taas käsittäisin:
mäki on 80 metriä korkea, auto menee pelkällä liike-energiallaan 12 metriä mäkeä ylös. Laske liikevastusvoimat.

1/2 mv^2 - F_v*s = mgh , h = 12 m, s= 12

Sanottiin, että auto menee 12 metriä mäkeä ylös. Tiedetään, että liikevastusvoimat tekevät työtä auton liikettä vastaan. Mutta niin kuin tehtävänannossa sanottiin, auto kulkee liike-energiallaan 12 metriä mäkeä ylös. Se siis kulkee 12 metriä mäkeä ylös, voittaen samalla liikevastusvoimat. Ja näin saadaan ylläoleva yhtälö. Onko tämmöinen päättely oikeaa, haluaisin tietää, että kuinka hukassa mulla tää teoria on?

[Hajoamislaki]

siis jos mäki olisi 15 km korkea, ja auto menisi pelkällä liike-energiallaan 12 metriä mäkeä ylös , niin tämmöinen yhtälö pätisi myös silloin:

1/2 mv^2 - F_v*s = mgh , h = 12 m, v= nopeus mäen alla, s= 15 km ??

Siis

auton liike-energia = potentiaalienergia pisteesseen 12 metriä asti + liikevastusvoimien tekemä työ autoa vastaan 15 km:n matkalta??

tuo tuossa jotenkin mättää.. Että, kun puhutaan että liike-energia riittää 12 metriin saakka ylämäkeä vastaan niin sitten yhtälössä onkin, että liike-energia = 12 metriin + 15 liikevastusten tekemä työ autoa vastaan 15 km:n matkalta

[Hajoamislaki]

Mutta joo, jos tilttaa tän mun ajattelutavan kanssa niin ymmärrän

Mutta niinkö mitä ite haen näiltä tehtäviltä tässä vaiheessa on se, että ymmärtäisin ne, enkä vaan muistas ulkoa, että '' ainiin tässä piti vissiin tehä tällälailla.. muistan ku joku teki näin ja sai täydet pisteet '' .

Koska YO-kokeessa mitä luultavimmin pitää osata soveltaa erittäin laajasti näitä lukion fysiikan osa-alueita ja, että osaa soveltaa niin täytyy ymmärtää asiat, eikä mennä muistin avulla.

[kvaakki]

Nyt vasta huomasin, miten epäselvä tehtävänanto on. "Mäen pituus 54 m" tarkoittaa, että 12 metrin nousulla on kuljettu se 54 m (ei vaakasuunnassa vaan liikkeen suunnassa). Koko mäen pituudella ei ole mitään väliä. Vastusvoimien työn lausekkeeseen F_v*s otetaan todellinen kuljettu matka, ei korkeutta tai mäen koko pituutta. Kaavassasi "1/2 mv^2 - F_v*s = mgh , h = 12 m, s= 12" s ei siis ole oikein, vaan sen pitää olla se vinosti kuljettu matka.

Kaava "1/2 mv^2 - F_v*s = mgh , h = 12 m, v= nopeus mäen alla, s= 15 km" pätee siinä tapauksessa, että mäki on järjettömän loiva ja 15 km:n matkalla on noustu 12 m. Toivottavasti auttoi!

[Hajoamislaki]

kvaakki kirjoitti:

Nyt vasta huomasin, miten epäselvä tehtävänanto on. "Mäen pituus 54 m" tarkoittaa, että 12 metrin nousulla on kuljettu se 54 m (ei vaakasuunnassa vaan liikkeen suunnassa). Koko mäen pituudella ei ole mitään väliä. Vastusvoimien työn lausekkeeseen F_v*s otetaan todellinen kuljettu matka, ei korkeutta tai mäen koko pituutta. Kaavassasi "1/2 mv^2 - F_v*s = mgh , h = 12 m, s= 12" s ei siis ole oikein, vaan sen pitää olla se vinosti kuljettu matka.

Kaava "1/2 mv^2 - F_v*s = mgh , h = 12 m, v= nopeus mäen alla, s= 15 km" pätee siinä tapauksessa, että mäki on järjettömän loiva ja 15 km:n matkalla on noustu 12 m. Toivottavasti auttoi!

Noniinpä tietenkin! Suunnattomat kiitokset, tämä havainnoillistaminen auttoi kyllä mielenterveyttä aivan huimasti! Eli tässähän on suuri merkitys sillä, onko kyseessä pituus vai korkeus.

Nyt tämä 1/2 mv^2 - F_v*s = mgh on ymmärretty