Kitkakerroin henk. kohtaiseen fysiikan kokeeseen

[Hajoamislaki]

Hei,

yritän kokeilla kotioloissa, saisinko liikemäärän säilymislain toimimaan törmäystilanteessa. Yritän samalla laskea myös muita suureita. Tarvitsisin pöydän ja puukappaleen välisen kitkakertoimen kokeeseeni mukaan.

Sehän riippuu aikalailla pöydän materiaalistakin, joten ajattelin, että olisiko jokin helppo tapa selvittää tuo kitkakerroin?

Korjatkaa, jos jokin ei päde:

1. puukappale pöydälle, johon ripustetaan naru. Narun toiseen päähän ripustetaan painolevy.
2. painolevy tiputetaan pöydän tasolta maahan, levyyn kohdistuu voima G = mg .
3. levyn tippuessa, se vetää narun kautta puukappaletta mukanaan.
4. naru vetää puukappaletta voimalla F, ( JOKA ON F=G ?? )

5. puukappaleen liikeyhtälö F=ma

kokonaisvoima F = F1 - Fu ( F1 kappaletta vetävä voima ja Fu kitkavoima. )

F1 = Gpainolevy = mpainolevy~g , Fu=uN=u~mpuukappale~g ( g=gravitaatiovoima )

puukappaleen liikeyhtälö muotoon:

m(painolevy)~g - u~m(puukappale)~g = m(puukappale)~a(puukappale)

josta kitkakerroin u:

u = - { [m(puu)~a(puu)] - [ m(levy)~g ] } / [ m(puu)~g ]


tärkeimmät kysymykset,

1. Onko painolevyyn vaikuttava gravitaatiovoima yhtäsuuri kuin puukappaletta vetävä voima.?
2. Puukappaleen liikeyhtälö, onko oikein? puukappaleen kiihtyvyyden mittaus voi olla epätarkka. Olisiko jokin muu yhtälö , työperiaatten kautta esim..?

[kvaakki]

"1. Onko painolevyyn vaikuttava gravitaatiovoima yhtäsuuri kuin puukappaletta vetävä voima.?"
Joo. Pöydän kulma saattaa vähän häiritä, mutta sen tilalle voi kuvitella herkkäliikkeisen väkipyörän, joka vain muuttaa voiman suuntaa.

Puukappaleen kiihtyvyys on tosiaan vaikea saada, mutta miten olisi painolevyn liikeyhtälö?
m(levy)g - um(puu)g = m(levy)a(levy)
Eli siis kitkavoima hidastaa levyä samalla lailla kuin puukappalettakin. Levyn ja puukappaleen kiihtyvyydet ovat saman suuruisia, joten voit tuosta ratkaista kiihtyvyyden, sijoittaa sen toiseen liikeyhtälöön a(puukappale):n tilalle ja ratkaista u:n. Jos koe on jotain arvosteltavaa, kannattaa piirtää voimakuvioita.

Mutta toi on kyllä aika hankala tapa. Keksin pari helpompaa, joista toinen liittyy työperiaatteeseen ja toinen on naurettavan helppo.

Tönäise puukappale terävästi (vaikka siten, että kappaleesta on pikkuisen pöydänreunan yli ja sitten napsautat jollain levyllä) pöytää pitkin. Mittaa liukumiseen kulunut aika (tämä on tosin aika epätarkkaa) ja matka (tietenkin samasta reunasta samaan reunaan). Toista mittaus pari kertaa ja laske keskiarvot. Keskinopeus on v_k=s/t ja toisaalta v_k=(v+v0)/2, jossa v (loppunopeus) on 0, eli alkunopeus on kaksi kertaa keskinopeus. (Tasaisesti hidastuva liike, ainoa liikkeen suuntainen voima on kitka.) Sitten työperiaate:
W = F_u*s = deltaE_k = 1/2 mv_0^2 (loppuliike-energia on 0).
Laske tästä F_u, josta saat u:n jakamalla tukivoimalla (tässä mg).

Toiseen tapaan tarvitset jousivaa'an. Liu'uta puukappaletta vaa'asta vetäen vakionopeudella niin, että lukema pysyy samana. Tämä lukema on liukukitka. Jaa se tukivoimalla (mg), niin saat u:n. Olipas helppoa.

Suosittelisin ehkä tuota viimeistä, jos on saatavilla hyvä ja tarkka jousivaaka. Työperiaatelaskussa on aika paljon mittauksia.

[Hajoamislaki]

Kiitos loistavasti tipseistä!

Luen itseasiassa kevään fysiikan kirjoituksiin ja tästä liikkeen lait-kurssista on sen verran aikaa, että eipä tullut noinkaan helppo tapa mieleen kuin tuo jousivaa'an käyttö!

Siis se perustuu nyt siihen, että jos kappaletta vedetään vakionopeudella niin sen liikeyhtälöstä saadaan

F_vetävävoima = F_kitka ?

siis F_kitka = liukukitka?

Ja tuo jousivaa'an näyttävä lukema pysyy samana, vain sillon jos vedän sitä puukappaletta vakionopeudella? Että ei tarvi siis alkaa miettimään, että kuinkahan tarkasti vakionopeudella nyt liikuttelen kättä ?
Jos näin on , niin mitenköhän tää ajattelu voitaisiin perustella fyysikkomaisesti?

Ehdottomasti teen tällä tavalla. Voisi kuvitella, että tulee tarkin tulos. Mutta sitten kun saan tällä tehtyä niin mielenkiinnosta johtuen, kokeilen tuota myös sinun esittämää työperiaate tapaakin !
Tuo liukumiseen kulunut aika voi muodostua esteeksi. Mutta tuo alkunopeuden määritys noista kaavoista oli mielestäni niin nerokas, että pakko kokeilla tätäkin aikanaan!

Mutta joo, alan hakeen potentiaalista jousivaakaa ja siitäpä tää lähteekin liikenteeseen. Laitan tuloksia palstalle, kun on valmista!

[kvaakki]

"Siis se perustuu nyt siihen, että jos kappaletta vedetään vakionopeudella niin sen liikeyhtälöstä saadaan
F_vetävävoima = F_kitka ?
siis F_kitka = liukukitka?"
Joo. Vakionopeudella kokonaisvoima on nolla, joten vaakasuunnassa vetävä voima ja kitkavoima on saman suuruisia ja vastakkaissuuntaisia.

"Ja tuo jousivaa'an näyttävä lukema pysyy samana, vain sillon jos vedän sitä puukappaletta vakionopeudella?"
Joo. Jos vedät kiihtyvällä tai hidastuvalla nopeudella, ei tule oikeaa tulosta. Perusteluna voisi olla se voimien tasapainotus. Kiihdyttäessä vetävä voima on kitkaa suurempi ja vaaka näyttää liikaa, hidastaessa taas päinvastoin. Vaaka siis mittaa sitä vetävää voimaa. Liukukitka muuten on vakio, joten vetävä voima on ihan sama nopeudesta riippumatta (kunhan se on vakio).

Ajan mittaukseen saattaa ehkä tarvita kaverin. Kokeile myös sitä ensimmäistä tapaa, niin nähdään, tuleeko mitään järkevää!

[Hajoamislaki]

Työperiaatteella:

s_k=0,355 m
t_k=0,4057
v_k= s/t = 0,875
v_a= 2*v_k=1,75

F_u*s = delta1/2*mv_a^2

josta u= v_a^2 / 2*g*s = 0,44

realistinen tulos? Tönäsin puupalikkaa 7 kertaa pöydän laidalta liukumaan eteenpäin. Yritin samalla sekuntikellolla pysäyttää ajan juuri kun palikan liukuminen loppuu. Otin jokaisen ajan ylös, jota kautta sain liukumiseen kuluneelle ajalle keskiarvon. Palikan liukuman matkan sain samalla periaatteella.

Ja loppu olikin kaavoihin sijoittelua. Vähän kyllä tuntuu uskomattomalta, että palikan alkunopeuden saa noinkin helposti selville palikan keskinopeudesta, mutta kyllä kait se on uskottava

Eli puupalikan ja työpöytäni välinen liukukitkakerroin olisi tämän perusteella siis 0,44..? Pöydän pinta on kyllä yhtä sileä kuin uusissa koulupulpeteissa, että voisi kuvitella, että tuo liukukitkakerroin olisi pienempi?

Nyt pitää ootella, että saan suoritettua muilla tavoin kokeita ja sitten vertaillaan =)

[kvaakki]

Kyllä kuulostaa ihan hyvältä tulokselta. Suuruusluokka ainakin on oikea. Mielenkiintoista on sitten vertailla muihin tuloksiin.

Selitän vielä tuota alkunopeutta. Ainoa liikkeen suuntainen voima on liukukitka, joka pysyy vakiona, joten myös kiihtyvyys on vakio. Kuvaaja aika-nopeuskoordinaatistossa on siis laskeva suora. Keskinopeus on ilmiselvästi siinä keskikohdassa (aikojen 0 ja t välissä), ja siitä näkee, että alkunopeus on kaksinkertainen. Mutta tämä tosiaan toimii vain vakiokiihtyvyydellä, ja se pitää muistaa mainita kirjoituksissa.

[Hajoamislaki]

Tällä kitkakertoimella suoritin nyt myös kokeen, jossa '' selvitin '' ilmakiväärin luodin lähtönopeuden.

Ammuin 0.5 cm:n päästä puupalikkaa, joka oli pöydällä. Palikka liikkui 25 cm:ä. Luoti upposi palikan sisään. Eli kyseessä on kimmoton törmäys, jossa voidaan soveltaa liikemäärän säilymislakia.

m_l*v_l + m_p*v_p = (m_l + m_p )*v_yht

jossa, m_l= luodin massa, v_l = luodin nopeus ja m_p = puupalikan massa ja v_yht = luodin ja puupalikan yhteinen nopeus törmäyksen jälkeen. v_palikka on alussa 0, joten yhtälöstä v_l on

v_luoti = [ (m_l + m_p )*v_yht ] / m_luoti

yhteinen nopeus saadaan työperiaatteen kautta:

kitkan tekemä työ W_u = F_u*s ja palikan liike-energian muutos on delta0.5mv^2 , lopussa liike-energia on nolla.

F_us=0.5mv^2
v^2 = 2*u*gs , u=0,44
josta v = v_yht = 1,44 m/s

luodin paino oli selvästi alle 1 gramman, jota en sitten saanut mitattua sitä vaaditulla tarkkuudella. Arvioin painoksi noin 0,4-0,5 g.

Sijoitetaan alkuperäiseen yhtälöön ja saadaan luodin lähtönopeudeksi 220 m/s luodin painolla 0,4 g. 275 m/s luodin painolla 0,5 g.

Kokeeseen tuli epätarkkuustekijöitä varsinkin luodin painosta ja kitkakertoimen epätarkkuudesta johtuen. Mutta minäpäs uusin tämänkin sitten, kun on mahdollista saada tarkempia lähtöarvoja.

[Hajoamislaki]

kvaakki kirjoitti:

Kyllä kuulostaa ihan hyvältä tulokselta. Suuruusluokka ainakin on oikea. Mielenkiintoista on sitten vertailla muihin tuloksiin.

Selitän vielä tuota alkunopeutta. Ainoa liikkeen suuntainen voima on liukukitka, joka pysyy vakiona, joten myös kiihtyvyys on vakio. Kuvaaja aika-nopeuskoordinaatistossa on siis laskeva suora. Keskinopeus on ilmiselvästi siinä keskikohdassa (aikojen 0 ja t välissä), ja siitä näkee, että alkunopeus on kaksinkertainen. Mutta tämä tosiaan toimii vain vakiokiihtyvyydellä, ja se pitää muistaa mainita kirjoituksissa.

Ok, kuulostaa ihan järkevältä. Ja tuon juuri ymmärtää hyvin, kun kyseessä on tasaisesti hidastuva liike.

Miten tuo kitka nyt sitten menee, kun välillä se katsotaan liikeyhtälöihin liikeen suunnalle vastakkaiseksi ja nyt puhuit, että se on tässä tapauksessa liikkeen suuntainen?

[kvaakki]

Hyvin tehty koe, tuokin tulos kuulostaa ihan hyvältä. Luodin massa vaikuttaa aika hurjasti.

"Miten tuo kitka nyt sitten menee, kun välillä se katsotaan liikeyhtälöihin liikeen suunnalle vastakkaiseksi ja nyt puhuit, että se on tässä tapauksessa liikkeen suuntainen?"
Tarkoitin siis sitä, että se on yhdensuuntainen liikkeen kanssa eikä kohtisuora. Tässä tapauksessahan se on vastakkaissuuntainen. Kitkahan voi olla myös samansuuntainen liikkeen kanssa, esimerkiksi liikkuvassa autossa.

[Hajoamislaki]

kvaakki kirjoitti:

Hyvin tehty koe, tuokin tulos kuulostaa ihan hyvältä. Luodin massa vaikuttaa aika hurjasti.

"Miten tuo kitka nyt sitten menee, kun välillä se katsotaan liikeyhtälöihin liikeen suunnalle vastakkaiseksi ja nyt puhuit, että se on tässä tapauksessa liikkeen suuntainen?"
Tarkoitin siis sitä, että se on yhdensuuntainen liikkeen kanssa eikä kohtisuora. Tässä tapauksessahan se on vastakkaissuuntainen. Kitkahan voi olla myös samansuuntainen liikkeen kanssa, esimerkiksi liikkuvassa autossa.

Noniin tuli sekin selväksi - ajattelinkin, että kyllä kait se on vastakkaissuuntainen kaiken järjen mukaan.

Nyt tulee kyllä koko ajan aivan tajuton määrä kysymyksiä, mutta mistä voisin tietää voimakuvioita piirtäessäni mihin suuntaan se kitka vaikuttaa? Tietenkin riippuu paljon tilanteesta, mutta olisiko jotain sääntöä tms? Esim.. mistä johtuu, että liikkuvassa autossa kitka on samansuuntainen liikkeen kanssa?