Hyppää pääsisältöön

Matematiikan aika kysyi, mitä on matematiikka

Toimittaja Maija Typpi vei kuulijansa matkalle syvempään matematiikan ymmärrykseen. Vuonna 2008 kuullussa sarjassa Matematiikan aika käytiin läpi matematiikan historiaa aina Babyloniasta internetin hakukoneiden algoritmeihin.

Ohjelma lähti liikkeelle näennäisen helposta kysymyksestä. Mitä on matematiikka? Professori Aatos Lahtinen vastasi kysymykseen laveasti.

"Matematiikka on oikeastaan vain luovaa ajattelua. -- Se on hirvittävän laaja alue. Voisin verrata sitä isoon kasvitieteelliseen puutarhaan, jossa kasvaa hyvin monenlaisia lajeja pienestä heinästä aina isoon Eukalyptyspuuhun asti. Samalla tavalla matematiikalla on eri lajeja, joilla on erilaisia käyttötarkoituksia", hän kuvaili.

Matematiikka tieteenä on siis paljon muutakin kuin laskennon opettelua. Laskeminen on kuin perustyökalujen opettelua. Lahtinenkin näkee matematiikan suurimmaksi osaksi uusien ideoiden keksimistä ja näiden todistamista oikeaksi.

Tutkija Karl Sigmundin kanssa Typpi pohti ihmisyhteisöjä. Miten niiden toimintaa voidaan selittää matemaattisilla malleilla? Matemaattisesti voidaan laskea esimerkiksi sairauden leviämiseen, yritysten toimintaan tai ihmisen itselleen epäedulliseen käytökseen liittyviä asioita. Kyse on siitä kuka menestyy parhaiten. Näiden yksilöiden toimintaa matkivat muut, jolloin syntyy malleja.

Dosentti Matti Lehtinen avasi kirjallisen matematiikan historiaa. Se alkoi Egyptistä ja Babyloniasta. Egyptin ilmasto on ollut suotuisa, jotta kirjalliset laskennot ovat säilyneet. Egyptiläiset käyttivät numeromerkkeinä yhtä, joka toistui aina tarpeen mukaan yhdeksään asti. Kymmenellä oli oma merkkinsä ja niin eteenpäin.

Egyptiläisten laskutapa oli binääristä. He pystyivät kahdentamaan numeron eli heidän laskutapansa toimivat samalla tavalla kuin tietokoneen.

Lehtinen kertoi myös Kreikan filosofimatemaatikoista. He loivat matematiikasta tieteen ja filosofian osan.

"Heillä oli ajatus, että luku tai lukumäärä on maailmankaikkeuden perusperiaate ja kaikki asiat on palautettavissa siihen", hän kertoi kreikkalaisten matemaattisesta ajattelutavasta.

Kreikan jälkeen matematiikan kehityksen painopiste siirtyi idemmäs kohti Intiaa ja islamilaisia valtioita.

Aleksandrialaista Diofantosta pidetään algebran edeltäjänä ja Intiasta olemme saaneet tapamme merkitä numeroita, vaikka puhumme arabialaisista numeroista. Intialaiset matematiikat myöskin hyväksyivät negatiiviset luvut ja nollan, joita ei esimerkiksi Kreikassa ollut.

Dosentti Tuomo Kauranne kertoi minkälaista matematiikkaa on internetin hakukoneiden takana. Suosituimmat hakukoneet käyttävät niin sanottua matriisilaskentaa.

"Siellä ajetaan tällaisia pieniä ohjelman pätkiä, niin sanottuja ryömijöitä, jotka kulkevat pitkin internettiä sivuilta toisille ja käyvät sieltä kaappaamassa tietyn osan sivusta ja lähettävät sen serverifarmille. Siellä nämä sivuesimerkit puretaan osiin. Ensimmäisessä vaiheessa sivuille tehdään kieliopillinen analyysi eli etsitään merkittävät sanat. Sen jälkeen, kun on joukko perusmuodossa olevia sanoja ne luokitellaan siten, että luodaan kordinaatisto ja katsotaan mihin muodostuu suuria ryhmiä sivuja. Lopulta voimme matemaattisesti tätä koordinaatistoa pyörittämällä päästä tilaan, jossa esiintymistiheyden mukaan löydämme tärkeimmät sivut", Kauranne selitti hakukoneen toimintaa.

Teksti: Juhana Säilynoja

Kommentit
  • Miten Ulrika Wilhelmina Johnsonista tuli Minna Canth?

    Minna Canth oli kirjailija, naisasianainen ja liikenainen.

    Minna Canth (1844–1897) oli suomalainen kirjailija, lehtinainen, liikenainen ja yhteiskunnallinen vaikuttaja, joka omilla toimillaan ja kirjoituksillaan pyrki parantamaan köyhien, heikompiosaisten sekä tyttöjen ja naisten asemaa. Monet hänen kaunokirjallisista teoksistaan ovat suomalaisen kirjallisuuden klassikoita. Canthin syntymäpäivä 19. maaliskuuta on tasa-arvon päivä ja se on ollut liputuspäivä vuodesta 2003 alkaen. Artikkeli koostuu Yleisradiossa esitetyistä ohjelmista sekä Minna Canthin kirjeistä ja lehtikirjoituksista, joita on julkaistu myös monissa teoksissa.

  • "Kaikki murheet poistaa kunnon rock'n'roll-show" – Maija Vilkkumaa nousi sukupolvensa lauluntekijöiden suunnannäyttäjäksi

    Kooste Maija Vilkkumaan urasta vuosien varrelta.

    Laulaja-lauluntekijä Maija Vilkkumaa on kuulunut suomalaisen populaarikulttuurin vakionimiin jo 1990-luvulta lähtien. Hänen musiikkitaipaleensa on sisältänyt ikivihreitä hittejä, täysiä keikkasaleja ja lukuisia listaykkösiä. Myöhemmällä urallaan Maija Vilkkumaa on myös sanoittanut kappaleita muille artisteille ja toiminut kirjoittajana. Elävä arkisto keräsi yhteen Vilkkumaan haastatteluita, live-esiintymisiä ja musiikkivideoita vuosien varrelta.

  • Sata majavaa iskee tulta – vai miten se meni? Testaa, tunnetko suomalaiset euroviisuklassikot!

    Testaa, oletko Euroviisujen lyriikkamestari!

    Suomen euroviisutaival on ollut vähintäänkin monenkirjava. Esitykset ovat sisältäneet niin hevareita, huilumiehiä kuin hirviöitäkin. Sijoitukset ovat olleet pohjamudista jopa kirkkaimpaan kärkeen. Tässä leikkimielisessä testissä pääset kokeilemaan, miten hyvin tunnet suomalaiset euroviisuklassikot! Testin jälkeen voit virittäytyä viisutunnelmaan alta löytyvien videoiden myötä.

Uusimmat sisällöt - Elävä arkisto

  • Miten Ulrika Wilhelmina Johnsonista tuli Minna Canth?

    Minna Canth oli kirjailija, naisasianainen ja liikenainen.

    Minna Canth (1844–1897) oli suomalainen kirjailija, lehtinainen, liikenainen ja yhteiskunnallinen vaikuttaja, joka omilla toimillaan ja kirjoituksillaan pyrki parantamaan köyhien, heikompiosaisten sekä tyttöjen ja naisten asemaa. Monet hänen kaunokirjallisista teoksistaan ovat suomalaisen kirjallisuuden klassikoita. Canthin syntymäpäivä 19. maaliskuuta on tasa-arvon päivä ja se on ollut liputuspäivä vuodesta 2003 alkaen. Artikkeli koostuu Yleisradiossa esitetyistä ohjelmista sekä Minna Canthin kirjeistä ja lehtikirjoituksista, joita on julkaistu myös monissa teoksissa.

  • Norman Granz – Kaikkien aikojen jazz-impressaari

    Tuhansien jazzkonserttien ja viiden jazzlevymerkin isä

    Jazzlegendat Suomessa – arkistot aukeavat -sarja tarjoaa huikean kattauksen Suomessa 60-luvulla esiintyneiden amerikkalaisten jazztähtien konsertteja. Täällä promoottorina toimi Paavo Einiö, suomalaisen kevyen musiikin moniottelija, mutta kuka oli amerikkalaiset jazzlegendat Eurooppaan tuonut Norman Granz?

  • "Kaikki murheet poistaa kunnon rock'n'roll-show" – Maija Vilkkumaa nousi sukupolvensa lauluntekijöiden suunnannäyttäjäksi

    Kooste Maija Vilkkumaan urasta vuosien varrelta.

    Laulaja-lauluntekijä Maija Vilkkumaa on kuulunut suomalaisen populaarikulttuurin vakionimiin jo 1990-luvulta lähtien. Hänen musiikkitaipaleensa on sisältänyt ikivihreitä hittejä, täysiä keikkasaleja ja lukuisia listaykkösiä. Myöhemmällä urallaan Maija Vilkkumaa on myös sanoittanut kappaleita muille artisteille ja toiminut kirjoittajana. Elävä arkisto keräsi yhteen Vilkkumaan haastatteluita, live-esiintymisiä ja musiikkivideoita vuosien varrelta.

  • Sata majavaa iskee tulta – vai miten se meni? Testaa, tunnetko suomalaiset euroviisuklassikot!

    Testaa, oletko Euroviisujen lyriikkamestari!

    Suomen euroviisutaival on ollut vähintäänkin monenkirjava. Esitykset ovat sisältäneet niin hevareita, huilumiehiä kuin hirviöitäkin. Sijoitukset ovat olleet pohjamudista jopa kirkkaimpaan kärkeen. Tässä leikkimielisessä testissä pääset kokeilemaan, miten hyvin tunnet suomalaiset euroviisuklassikot! Testin jälkeen voit virittäytyä viisutunnelmaan alta löytyvien videoiden myötä.

  • Kummelin Ympäristöruudun ohjeistamispäällikkö Jaakko Parantainen ja asioiden tilat

    Kummelin Ympäristöruudun kaikki haastattelut vuosilta 91–99

    Ohjeistamispäällikkö Jaakko Parantaisella (Heikki Silvennoinen) on monia titteleitä ja paljon sanottavaa, mutta usein puhetta piisaa enemmän asian vierestä. Voisi sanoa, että hän ei ole haastateltava helpoimmasta päästä. Ympäristöruudun Eero Kakon (Olli Keskinen) ja Parantaisen pohdintoja yhteiskunnasta esitettiin Kummeli-ohjelmassa vuosina 1991–1999.

  • Love Parade kasvoi piskuisesta mielenosoituksesta maailman suurimmaksi teknomusiikkitapahtumaksi

    Rakkauden ja suvaitsevaisuuden Love Parade Ylen uutisissa

    Maailman suurin teknomusiikkitapahtuma Love Parade järjestettiin ensimmäisen kerran Berliinissä vuonna 1989. Virallisesti poliittinen mielenosoitus muuntui vuosien myötä huvitilaisuudeksi, johon osallistui parhaimmillaan yli miljoona ihmistä. Vuosien saatossa Ylen uutiset on raportoinut tanssikansan keskeltä useaan otteeseen.

  • Unelmien maa rakennettiin Norjaan öljyrahalla, ihmishengillä ja ympäristötuhoilla

    Norjan vaiheikas öljyhistoria synnytti menestyssarjan.

    Pohjanmerellä 1969 tehty ennätyssuuri öljylöytö käynnisti muutoksen, joka teki pienestä kalastajavaltiosta johtavan öljymaan. Uusi teollisuus ajoi Norjan yhteiskunnalliseen murrokseen, jota menestyssarja Unelmien maa (Lykkeland) kuvaa. Katastrofaalinen öljyvuoto ja yli sata ihmishenkeä vaatinut porauslautan kaatuminen muistuttivat norjalaisia, että öljyseikkailu ei ole pelkkää rahantuloa.

  • Hiihtokoulussa vedettiin sukset jalkaan ysäritunnelmissa

    Pikku Kakkosen hiihtokoulu opetti hiihdon saloihin.

    Ysärimuotia ja -fiilistä tarjoileva Hiihtokoulu opetti lama-ajan lapsille hiihtämisen perusteita. Hiihtokoulu esitettiin Pikku Kakkosessa ensimmäistä kertaa vuonna 1996 ja sen oppeja voi katsoa nyt pysyvästi Areenasta.

  • ”Nyt sattu muuten Juhaa leukaan” – Kummelin Koistisen kootut kikkailut

    Legendaarinen ja hyväleukainen hätähousu vauhdissa.

    Juha Koistinen jos kuka on syntynyt muurahaisia housuissaan. Mies käyttää käytännössä kaiken vapaa-aikansakin holtittomaan kikkailuun ja heilumiseen. Maskuliinisella leukaluustolla varustettu veikkonen pitää kuitenkin koheltamisellaan työpaikkansa ilmapiirin keveänä. Timo Kahilaisen esittämän Koistisen kikkoja nähtiin Kummelissa vuosina 1993 sekä 1994.