Hyppää pääsisältöön

Matematiikan aika kysyi, mitä on matematiikka

Toimittaja Maija Typpi vei kuulijansa matkalle syvempään matematiikan ymmärrykseen. Vuonna 2008 kuullussa sarjassa Matematiikan aika käytiin läpi matematiikan historiaa aina Babyloniasta internetin hakukoneiden algoritmeihin.

Ohjelma lähti liikkeelle näennäisen helposta kysymyksestä. Mitä on matematiikka? Professori Aatos Lahtinen vastasi kysymykseen laveasti.

"Matematiikka on oikeastaan vain luovaa ajattelua. -- Se on hirvittävän laaja alue. Voisin verrata sitä isoon kasvitieteelliseen puutarhaan, jossa kasvaa hyvin monenlaisia lajeja pienestä heinästä aina isoon Eukalyptyspuuhun asti. Samalla tavalla matematiikalla on eri lajeja, joilla on erilaisia käyttötarkoituksia", hän kuvaili.

Matematiikka tieteenä on siis paljon muutakin kuin laskennon opettelua. Laskeminen on kuin perustyökalujen opettelua. Lahtinenkin näkee matematiikan suurimmaksi osaksi uusien ideoiden keksimistä ja näiden todistamista oikeaksi.

Tutkija Karl Sigmundin kanssa Typpi pohti ihmisyhteisöjä. Miten niiden toimintaa voidaan selittää matemaattisilla malleilla? Matemaattisesti voidaan laskea esimerkiksi sairauden leviämiseen, yritysten toimintaan tai ihmisen itselleen epäedulliseen käytökseen liittyviä asioita. Kyse on siitä kuka menestyy parhaiten. Näiden yksilöiden toimintaa matkivat muut, jolloin syntyy malleja.

Dosentti Matti Lehtinen avasi kirjallisen matematiikan historiaa. Se alkoi Egyptistä ja Babyloniasta. Egyptin ilmasto on ollut suotuisa, jotta kirjalliset laskennot ovat säilyneet. Egyptiläiset käyttivät numeromerkkeinä yhtä, joka toistui aina tarpeen mukaan yhdeksään asti. Kymmenellä oli oma merkkinsä ja niin eteenpäin.

Egyptiläisten laskutapa oli binääristä. He pystyivät kahdentamaan numeron eli heidän laskutapansa toimivat samalla tavalla kuin tietokoneen.

Lehtinen kertoi myös Kreikan filosofimatemaatikoista. He loivat matematiikasta tieteen ja filosofian osan.

"Heillä oli ajatus, että luku tai lukumäärä on maailmankaikkeuden perusperiaate ja kaikki asiat on palautettavissa siihen", hän kertoi kreikkalaisten matemaattisesta ajattelutavasta.

Kreikan jälkeen matematiikan kehityksen painopiste siirtyi idemmäs kohti Intiaa ja islamilaisia valtioita.

Aleksandrialaista Diofantosta pidetään algebran edeltäjänä ja Intiasta olemme saaneet tapamme merkitä numeroita, vaikka puhumme arabialaisista numeroista. Intialaiset matematiikat myöskin hyväksyivät negatiiviset luvut ja nollan, joita ei esimerkiksi Kreikassa ollut.

Dosentti Tuomo Kauranne kertoi minkälaista matematiikkaa on internetin hakukoneiden takana. Suosituimmat hakukoneet käyttävät niin sanottua matriisilaskentaa.

"Siellä ajetaan tällaisia pieniä ohjelman pätkiä, niin sanottuja ryömijöitä, jotka kulkevat pitkin internettiä sivuilta toisille ja käyvät sieltä kaappaamassa tietyn osan sivusta ja lähettävät sen serverifarmille. Siellä nämä sivuesimerkit puretaan osiin. Ensimmäisessä vaiheessa sivuille tehdään kieliopillinen analyysi eli etsitään merkittävät sanat. Sen jälkeen, kun on joukko perusmuodossa olevia sanoja ne luokitellaan siten, että luodaan kordinaatisto ja katsotaan mihin muodostuu suuria ryhmiä sivuja. Lopulta voimme matemaattisesti tätä koordinaatistoa pyörittämällä päästä tilaan, jossa esiintymistiheyden mukaan löydämme tärkeimmät sivut", Kauranne selitti hakukoneen toimintaa.

Teksti: Juhana Säilynoja

Kommentit

Uusimmat sisällöt - Elävä arkisto