Hyppää pääsisältöön

Kaakeloi lattiasi matemaattisella mysteerillä

Katulaatoituksissa ja vessakaakeloinneissa kestosuosikkeja ovat ikävystyttävät ja itseään toistavat neliöt ja suorakulmiot. Miksi ihmeessä? Ole edelläkävijä ja kaakeloi lattiaasi pieni pala äärettömyyttä Penrosen muodoilla!

Penrosen laatoitus on vastaus matemaatiseen pulmaan: Mikä on pienin määrä muotoja, joista voi rakentaa loputtomasti vaihtelevan laatoituksen?

Vastaus on kaksi, Penrosen muodot "leija" ja "nuoli". Näitä yhdistelemällä voi luoda laatoituksen, joka ei koskaan ala toistaa mitään muotojen jaksoa. Penrosen laatoilla voisi siis täyttää äärettömän laajan tason niin, että tason kuviot vaihtelisivat loputtomasti.

Penrosen muodot leija ja nuoli.

Jaksottoman laatoituksen kehitti matemaatikko ja fyysikko Sir Roger Penrose 1970-luvulla. Alkuperäisen Penrosen laatoituksen lisäksi on matemaatikot ovat löytäneet kaksi muutakin Penrosen laatoitusta.

Jos haluat heti alkaa sommitella omaa palaasi äärettömyydestä, Helsingin yliopiston LUMA-keskus on tehnyt Penrosen laatoituksesta mallin, jonka voit printata tästä.

Katso video artikkelin yllä, jossa ollaan Penrosen jäljillä Helsingin keskustassa!

tylsää laatoitusta
Jaksollista lattialaatoitusta. tylsää laatoitusta Kuva: Roger McLassus tylsää laatoitusta
Jaksotonta Penrosen laatoitusta.

Lisää puhetta matematiikan mysteereistä Prisma Studiossa:

Kommentit
  • Kaasupallo herää unestaan – luvassa roihuja ja ryöpsähdyksiä taivaalla

    Auringossa alkaa taas tapahtua

    Parin vuoden ajan kestänyt rauhallisuus on nyt päättymässä: Auringon pinnalta on havaittu ensimmäiset merkit uuden aktiivisuusjakson alkamisesta. Pian Aurinko on todennäköisesti taas innokkaimmillaan, röyhäyttelee ulos avaruuteen suuria protuberansseja ja sen pintaa koristavat suuret pilkkuryhmät. Tuloksena saattaa olla sähköverkkoja sammuttavia avaruusmyrskyjä ja satelliitteja jumittavia hiukkashyökkäyksiä.

  • Pidä varasi, Elon – kiinalaiset lähettävät sähköauton Marsin pinnalle nyt kesällä

    Kuusipyöräinen kiinalaisrooveri suuntaa Marsiin heinäkuussa

    Avaruusyhtiö SpaceX sinkosi näyttävästi kaksi vuotta sitten punaisen urheiluauton avaruuteen radalle, jolla se käy kääntymässä Marsin radan tienoilla. Temppu oli upea suoritus, ja niin ovat Elon Muskin avaruusyhtiön muutkin avaruustoimet, mutta niiden varjoon on kuitenkin jäänyt se, mitä Kiinassa tapahtuu parhaillaan.

  • Avaruudesta tulee toistuvasti omituisia radiopulsseja – viimeisimmän niistä havaittiin tulevan lähes naapurista

    Avaruudessa pamahtelee koko ajan, mutta emme vain näe sitä

    Tähtitieteilijät ovat havainneet jo yli 150 voimakasta, yllättävää radiopulssia, joiden alkuperästä voi esittää vain arvauksia. Monet pulssit ovat olleet toistuvia, mikä on saanut mielikuvituksen laukkaamaan ja pohtimaan, olisivatko ne viestejä vierailta sivilisaatioilta. Niin sanotut nopeat radiopurskeet ovat tulleet tähän mennessä kaukaa Linnunradan ulkopuolelta, mutta tuorein huhtikuun lopussa havaittu pystyttiin paikantamaan tulevan omasta galaksistamme. Siis muihin verrattuna ihan naapurista. Mistä oikein on kyse?

Lue myös - yle.fi:stä poimittua