Hyppää pääsisältöön

Matematiikan pitää tuntua afrobeatilta!

yleisöä keikalla kädet pystyssä
yleisöä keikalla kädet pystyssä Kuva: Pixabay / Public domain prisma studio

Siinä missä verkkotuubit ovat pullollaan hienoja videoita Magna Cartasta, neutronitähdistä ja merten syvänteiden oudoista kaloista, matikkavideoissa jankataan umpikuivia kaavoja. Tähän on saatava muutos! Matematiikkaa kun tarvitaan kaikkialla: maailmankaikkeuden ymmärtämisessä, ydinvoimalan ohjaamisessa ja Pokemonien etsimisessä, kirjoittaa Samuli Siltanen blogissaan.

Fyysikot törmäyttävät hituja toisiinsa, keräävät sirpaleet ja kokoavat tietoa aineen syvimmistä rakenteista. Historioitsijat lukevat vanhoja asiakirjoja ymmärtääkseen mennyttä maailmaa. Biologit möyrivät suolla, lukevat perimäkoodeja laboratoriossa ja paljastavat elämän itsensä arvoitukset. Mutta mitä tekevät tutkijankammioissaan matemaatikot? Sitä on maallikon vaikea saada selville. Nykymatematiikka on kehittynyt viimeisen sadan vuoden aikana niin erikoistuneeksi, että sen seuraaminen vaatii elinikäistä omistautumista.

Koetan havainnollistaa tätä kehityskulkua vertauskuvan avulla. Siinä matematiikan osaa esittää musiikki ja tanssiminen on matematiikan hyödyntämistä käytännöllisiin tarkoituksiin. Tämä vaihtoehtoinen musiikin(jamatematiikan)historiani on koottu kuvitteelliseen kolmiosaiseen teokseen nimeltä Korkeamman musiikin aikakirjat. (Saatavissa hyvinvarustetuista divareista. Halvalla.)

Korkeamman Musiikin Aikakirjat
Osa I: Esihistoria tanssin pyörteissä

Ainakin keskiajalle asti, joidenkin mukaan jopa 1600-luvun lopulle, musiikin pääasiallinen tehtävä oli saada ihmiset tanssimaan. Juhlatilaisuuksissa soittajat kilvoittelivat, kuka parhaiten saa vieraat laittamaan jalalla koreasti.

Tuhansien vuosien ajan matematiikka keskittyi arkipäivän sovelluksiin kuten viljasäkkien laskemiseen, peltojen pinta-alojen määräämiseen tai velanmaksun seuraamiseen. Isaac Newtonin ja Gottfried Wilhelm Leibnizin 1600-luvulla keksimä derivaattakin kehitettiin luonnonilmiöiden selittämiseen.

Korkeamman Musiikin Aikakirjat
Osa II: Nuottikirjoituksen nousu

Sävelkorkeuksien ja rytmien merkitseminen paperille mahdollisti sävellysten leviämisen. Enää ei pelimannin tarvinnut keksiä itse kappaleitaan tai soittaa ulkomuistista perinnelauluja, vaan säveltäjien ideoita voitiin jakaa ja esittää laajalti. Säveltäjät itse olivat eteviä muusikoita, jotka kehittivät teoksensa tapailemalla ääniä omalla instrumentillaan ja merkitsemällä ne mustin palleroin nuottiviivastolle.

Matemaatikot intoutuivat eristämään luonnonlakien kuvailuista ydinkohdat erilleen tutkittavaksi. Suuret tieteilijät kuten Joseph Fourier, Johann Carl Friedrich Gauss ja Emmy Noether tekivät kuitenkin edelleen sekä matematiikkaa että fysiikkaa. Kehittipä Leonhard Euler matemaattisen musiikkiteoriankin!

Kakkososaan asti musiikin ja matematiikan kehitys onkin ollut aika samanlaista. Onhan musiikinkin maailma jakautunut helpommin lähestyttäviin teoksiin ja tosiharrastajien erikoisuuksiin. Tavalliselle radionkuuntelijalle Paula Vesalan Älä droppaa mun tunnelmaa on heti nautittavissa ja aiheuttaa kaipuuta tanssilattialle. Kaija Saariahon kappale La Passion de Simone puolestaan ei ole ensisijaisesti tanssittavaksi suunniteltu teos. Sen hienovaraisten yksityiskohtien arvostaminen vaatii vuosien klassisen ja nykymusiikin harrastuksen.

Kolmososassa kuvitteellinen musiikin historia erkanee jo todellisuudesta.

Korkeamman Musiikin Aikakirjat
Osa III: Jäähyväiset esiintymisen kahleille

Säveltäjät oivalsivat, että musiikin kauneus oli nähtävissä jo nuoteista itsestään. Ei niitä kenenkään tarvinnut soittaa! Entistä upeampia melodioitahan voi suunnitella, kun ei tarvinnut huolehtia pianistin käden leveydestä tai puhaltajan keuhkojen koosta. Sävellyksissä alettiin käyttää miljoonan hengen kuoroja, jonka laulajilta edellytettiin 88 oktaavin äänialaa, tuhatkielisiä kitaroita, Atlantin yli ulottuvia trumpetteja ja Andromedan kokoisia patarumpuja. Kappaleiden kestot venyivät tuhansiin vuosiin. Säveltäjät eivät itse enää hallinneet mitään soitinta, koska musiikkia esiteltiin vain paperilla toisille säveltäjille vuotuisissa kokouksissa. Miten kauniita nuo partituurit olivatkaan asiantunteville silmille!

Matematiikan 1900-luku oli suuren käsitteellistämisen aikaa. David Hilbertin aloitteesta ja Bourbaki-salaseuran tarmolla matematiikkaa vietiin erilleen kaikesta käytäntöön liittyvästä. Matemaatikoiden ei tarvinnut enää perehtyä fysiikkaan.

matemaattista kaavaa liitutaululla
matemaattista kaavaa liitutaululla Kuva: Yle/Tiede prisma studio

Kuten vertaukset yleensä, tämä matematiikkamusiikkitarinakin tavoittaa joitakin asioita oikein, mutta myös köhii paikoitellen. Pahiten se menee metsään tässä: ylipitkien ja esityskelvottomien musiikkiteosten kirjoittelu paperille olisi hölmöläisen hommaa, mutta korkeamman matematiikan tutkimus puolestaan on ihmiskunnan kärkihanke. Se tuottaa uutta tietoa äärimmäisen monimutkaisista asioista. Tieteiden joukossa ainutlaatuisella tavalla matemaattinen ymmärrys on myös täydellisen luotettavaa: kun matemaattinen tiedonjyvä on todistettu, se on varma eikä koskaan muuksi muutu.

Kun matemaattinen tiedonjyvä on todistettu, se on varma eikä koskaan muuksi muutu.

Mikä vielä ihmeellisempää, matematiikan löydökset kuvaavat maailmaamme uskomattoman tarkasti. Fysiikan hienoimmat saavutukset, kuten kvanttimekaniikka ja suhteellisuusteoria, käyttävät mutkikkaita matemaattisia rakennelmia. Muistitikulle tallentaminen ja GPS-navigaattorin seuraaminen ovat arkipäivän esimerkkejä siitä, miten fysiikan ja matematiikan yhteispeli muuttaa maailmaa. Tietoverkot siirtävät kuvia ja blogikirjoituksia matemaattisten ohjeiden mukaisesti, ja Google-haut hyödyntävät uusinta laskennallista matematiikkaa.

Tiivistäen: matemaatikoiden vaikeasti seurattava työ tuottaa työkaluja maailmankaikkeuden ymmärtämiseen, ydinvoimalan ohjaamiseen ja Pokemonien etsimiseen.

Juuri tämän matematiikan hyödyllisyyden vuoksi kansantajuistaminen on tärkeää. Digitaalinen maailma tarvitsee joukoittain matematiikka-asentajia, jotka pitävät sen kunnossa ja kehittävät sitä eteenpäin. Innostavat ja ymmärrettävät matikkatarinat olisivat tarpeen nuorien houkuttelemiseksi alan opintojen pariin. Tässäpä haaste säveltäjille, eikun siis tutkijoille: laaditaan ne tuhatkielisen kitaran melodiat niin, että naapurin Jaskakin saa Telecasterillaan niistä olennaisen kuulumaan. Se on ihan mahdollista, vaikka vaatiikin lisätyötä. Tässä esimerkkinä meikäläisen vaatimaton yritys populaaritieteen saralla.

Kerronpa vielä tässä lopussa ammattitutkijan haaveeni. Kunpa osaisin tehdä matematiikkaa, joka tuntuu ytimissä kuin Fela Anikulapokutin afrobeat, raastaa sielua kuin Janis Joplinin Bobby McGee ja pursuaa ideoita kuin Pekka Pohjolan proge. Varhaisen Metallican rytminvaihdoksetkin ovat tarpeen. Ne notkeuttavat niskaa.

Kirjoittaja: Samuli Siltanen

teollisuusmatemaatikko Samuli Siltanen
Teollisuusmatemaatikko Samuli Siltanen teollisuusmatemaatikko Samuli Siltanen Kuva: Yle Kuvapalvelu / Jukka Lintinen prisma studio

Prisma Studion oma teollisuusmatemaatikko Samuli Siltanen näkee matematiikkaa lääkärin röntgenlaitteessa, huulipunamallien siloposkikuvissa ja hämähäkkien ruuanhankinnassa. Hän tutkii Helsingin yliopistolla käänteisiä ongelmia, joissa edetään seurauksista syihin. Samuli viihtyy painavien asioiden, kuten kahvakuulien ja kamerajalustojen, parissa.

Prisma Studion asiantuntijat bloggaavat itselleen tärkeistä tiedeaiheista.

  • Kesäpäivänseisaus - päivä jolloin maapallon ympärysmitta selvisi

    240 eaa tehtiin havainto: maapallo on pyöreä ja valtava!

    Tänään on kesäpäivänseisaus eli pohjoisen pallonpuoliskon vuoden pisin päivä. Paitsi yötöntä yötä, tänään voi juhlistaa tieteellistä havaintoa, joka tehtiin Egyptissä yli 2000 vuotta sitten: maapallo on pyöreä ja valtava! Aurinko paistaa tänään kohtisuoraan taivaalta Kravun kääntöpiirillä.

  • Olenko tarpeeksi hullu ollakseni nero?

    Tutkijoita pitäisi arvioida heidän hulluutensa perusteella.

    Tieteentekijöitä ei pitäisi arvioida julkaistujen artikkelien määrällä tai yliopiston kassaan kilahtaneilla euroilla, vaan hörhöydellä. Onhan hyvin tiedossa, että mitä suurempi tutkija, sitä enemmän pihalla, kirjoittaa teollisuusmatemaatikko Samuli Siltanen. Tieteellisen työni määrää ja laatua mitataan erilaisilla numeroilla. Kuinka monta artikkelia julkaisin viime vuonna?

  • Katse taivaalle kesäpilviin

    Katse taivaalle kesäpilviin

    Kesä on erinomaista aikaa tutustua pilviin. Tuttujen poutaisten Cumulus-kumpupilvien lisäksi taivaalla vaeltaa valkoisia kalanruotoja, höyheniä ja joskus ufomaisia pilviviritelmiä. Ne erottuvat hyvin sinistä taivasta vasten. Kesätaivaalle kuuluvat myös näyttävät ukkos- ja myrskypilvet.

  • "Sinä et kuole tänään”, hoitajan sanat levinnyttä rintasyöpää sairastavalle Anitalle

    Luuston etäpesäkkeet muuttivat Anitan elämän.

    Viisikymppinen Anita sai tietää rintasyöpähoitojen alkuvaiheessa, että luustosta löytyi pari etäpesäkettä. Syöpä oli siis levinnyt. Tällöin rintasyövän ennuste on ankarampi kuin sairauden, jossa syöpäkasvaimia löytyy rinnasta ja/tai kainalosta. Levinneessä taudissa keskimääräinen elossaoloaika on kolme vuotta.

Lue myös - yle.fi:stä poimittua

Tiede

  • Kesäpäivänseisaus - päivä jolloin maapallon ympärysmitta selvisi

    240 eaa tehtiin havainto: maapallo on pyöreä ja valtava!

    Tänään on kesäpäivänseisaus eli pohjoisen pallonpuoliskon vuoden pisin päivä. Paitsi yötöntä yötä, tänään voi juhlistaa tieteellistä havaintoa, joka tehtiin Egyptissä yli 2000 vuotta sitten: maapallo on pyöreä ja valtava! Aurinko paistaa tänään kohtisuoraan taivaalta Kravun kääntöpiirillä.

  • Katse taivaalle kesäpilviin

    Katse taivaalle kesäpilviin

    Kesä on erinomaista aikaa tutustua pilviin. Tuttujen poutaisten Cumulus-kumpupilvien lisäksi taivaalla vaeltaa valkoisia kalanruotoja, höyheniä ja joskus ufomaisia pilviviritelmiä. Ne erottuvat hyvin sinistä taivasta vasten. Kesätaivaalle kuuluvat myös näyttävät ukkos- ja myrskypilvet.

  • Olenko tarpeeksi hullu ollakseni nero?

    Tutkijoita pitäisi arvioida heidän hulluutensa perusteella.

    Tieteentekijöitä ei pitäisi arvioida julkaistujen artikkelien määrällä tai yliopiston kassaan kilahtaneilla euroilla, vaan hörhöydellä. Onhan hyvin tiedossa, että mitä suurempi tutkija, sitä enemmän pihalla, kirjoittaa teollisuusmatemaatikko Samuli Siltanen. Tieteellisen työni määrää ja laatua mitataan erilaisilla numeroilla. Kuinka monta artikkelia julkaisin viime vuonna?

  • Elämää avaruudessa - painottomuus haastaa astronautit

    Sukat vaihdetaan kerran viikossa ja lautasetkin syödään.

    Kansainvälinen avaruusasema ISS kiertää maapalloa noin 400 kilometrin korkeudessa huimaa 28 000 kilometrin tuntivauhtia. Tällä hetkellä kyydissä on viisi astronauttia ja kaiken kaikkiaan siellä on elänyt 200 ihmistä. Mutta millaista on elää painottomuudessa? Miten siellä hoidetaan arkiset askareet?

  • Näkökulma: Pelastetaan ilmasto ydinvoimalla!

    Ydinvoima ei tuota hiilipäästöjä. Sitä pitäisi hyödyntää.

    Kuinka monta hiiliatomia täytyy polttaa, jotta saadaan yhtä paljon lämpöä kuin yhden uraaniytimen halkaiseminen tuottaa? Vastaus on 50 000 000. Siis 50 miljoonaa! Havainnollistan: jos hiiliatomi vastaa yhtä riisinjyvää, uraaniatomi on kuin tuhat kiloa riisiä.