Hyppää pääsisältöön

Matematiikan pitää tuntua afrobeatilta!

yleisöä keikalla kädet pystyssä
yleisöä keikalla kädet pystyssä Kuva: Pixabay / Public domain prisma studio

Siinä missä verkkotuubit ovat pullollaan hienoja videoita Magna Cartasta, neutronitähdistä ja merten syvänteiden oudoista kaloista, matikkavideoissa jankataan umpikuivia kaavoja. Tähän on saatava muutos! Matematiikkaa kun tarvitaan kaikkialla: maailmankaikkeuden ymmärtämisessä, ydinvoimalan ohjaamisessa ja Pokemonien etsimisessä, kirjoittaa Samuli Siltanen blogissaan.

Fyysikot törmäyttävät hituja toisiinsa, keräävät sirpaleet ja kokoavat tietoa aineen syvimmistä rakenteista. Historioitsijat lukevat vanhoja asiakirjoja ymmärtääkseen mennyttä maailmaa. Biologit möyrivät suolla, lukevat perimäkoodeja laboratoriossa ja paljastavat elämän itsensä arvoitukset. Mutta mitä tekevät tutkijankammioissaan matemaatikot? Sitä on maallikon vaikea saada selville. Nykymatematiikka on kehittynyt viimeisen sadan vuoden aikana niin erikoistuneeksi, että sen seuraaminen vaatii elinikäistä omistautumista.

Koetan havainnollistaa tätä kehityskulkua vertauskuvan avulla. Siinä matematiikan osaa esittää musiikki ja tanssiminen on matematiikan hyödyntämistä käytännöllisiin tarkoituksiin. Tämä vaihtoehtoinen musiikin(jamatematiikan)historiani on koottu kuvitteelliseen kolmiosaiseen teokseen nimeltä Korkeamman musiikin aikakirjat. (Saatavissa hyvinvarustetuista divareista. Halvalla.)

Korkeamman Musiikin Aikakirjat
Osa I: Esihistoria tanssin pyörteissä

Ainakin keskiajalle asti, joidenkin mukaan jopa 1600-luvun lopulle, musiikin pääasiallinen tehtävä oli saada ihmiset tanssimaan. Juhlatilaisuuksissa soittajat kilvoittelivat, kuka parhaiten saa vieraat laittamaan jalalla koreasti.

Tuhansien vuosien ajan matematiikka keskittyi arkipäivän sovelluksiin kuten viljasäkkien laskemiseen, peltojen pinta-alojen määräämiseen tai velanmaksun seuraamiseen. Isaac Newtonin ja Gottfried Wilhelm Leibnizin 1600-luvulla keksimä derivaattakin kehitettiin luonnonilmiöiden selittämiseen.

Korkeamman Musiikin Aikakirjat
Osa II: Nuottikirjoituksen nousu

Sävelkorkeuksien ja rytmien merkitseminen paperille mahdollisti sävellysten leviämisen. Enää ei pelimannin tarvinnut keksiä itse kappaleitaan tai soittaa ulkomuistista perinnelauluja, vaan säveltäjien ideoita voitiin jakaa ja esittää laajalti. Säveltäjät itse olivat eteviä muusikoita, jotka kehittivät teoksensa tapailemalla ääniä omalla instrumentillaan ja merkitsemällä ne mustin palleroin nuottiviivastolle.

Matemaatikot intoutuivat eristämään luonnonlakien kuvailuista ydinkohdat erilleen tutkittavaksi. Suuret tieteilijät kuten Joseph Fourier, Johann Carl Friedrich Gauss ja Emmy Noether tekivät kuitenkin edelleen sekä matematiikkaa että fysiikkaa. Kehittipä Leonhard Euler matemaattisen musiikkiteoriankin!

Kakkososaan asti musiikin ja matematiikan kehitys onkin ollut aika samanlaista. Onhan musiikinkin maailma jakautunut helpommin lähestyttäviin teoksiin ja tosiharrastajien erikoisuuksiin. Tavalliselle radionkuuntelijalle Paula Vesalan Älä droppaa mun tunnelmaa on heti nautittavissa ja aiheuttaa kaipuuta tanssilattialle. Kaija Saariahon kappale La Passion de Simone puolestaan ei ole ensisijaisesti tanssittavaksi suunniteltu teos. Sen hienovaraisten yksityiskohtien arvostaminen vaatii vuosien klassisen ja nykymusiikin harrastuksen.

Kolmososassa kuvitteellinen musiikin historia erkanee jo todellisuudesta.

Korkeamman Musiikin Aikakirjat
Osa III: Jäähyväiset esiintymisen kahleille

Säveltäjät oivalsivat, että musiikin kauneus oli nähtävissä jo nuoteista itsestään. Ei niitä kenenkään tarvinnut soittaa! Entistä upeampia melodioitahan voi suunnitella, kun ei tarvinnut huolehtia pianistin käden leveydestä tai puhaltajan keuhkojen koosta. Sävellyksissä alettiin käyttää miljoonan hengen kuoroja, jonka laulajilta edellytettiin 88 oktaavin äänialaa, tuhatkielisiä kitaroita, Atlantin yli ulottuvia trumpetteja ja Andromedan kokoisia patarumpuja. Kappaleiden kestot venyivät tuhansiin vuosiin. Säveltäjät eivät itse enää hallinneet mitään soitinta, koska musiikkia esiteltiin vain paperilla toisille säveltäjille vuotuisissa kokouksissa. Miten kauniita nuo partituurit olivatkaan asiantunteville silmille!

Matematiikan 1900-luku oli suuren käsitteellistämisen aikaa. David Hilbertin aloitteesta ja Bourbaki-salaseuran tarmolla matematiikkaa vietiin erilleen kaikesta käytäntöön liittyvästä. Matemaatikoiden ei tarvinnut enää perehtyä fysiikkaan.

matemaattista kaavaa liitutaululla
matemaattista kaavaa liitutaululla Kuva: Yle/Tiede prisma studio

Kuten vertaukset yleensä, tämä matematiikkamusiikkitarinakin tavoittaa joitakin asioita oikein, mutta myös köhii paikoitellen. Pahiten se menee metsään tässä: ylipitkien ja esityskelvottomien musiikkiteosten kirjoittelu paperille olisi hölmöläisen hommaa, mutta korkeamman matematiikan tutkimus puolestaan on ihmiskunnan kärkihanke. Se tuottaa uutta tietoa äärimmäisen monimutkaisista asioista. Tieteiden joukossa ainutlaatuisella tavalla matemaattinen ymmärrys on myös täydellisen luotettavaa: kun matemaattinen tiedonjyvä on todistettu, se on varma eikä koskaan muuksi muutu.

Kun matemaattinen tiedonjyvä on todistettu, se on varma eikä koskaan muuksi muutu.

Mikä vielä ihmeellisempää, matematiikan löydökset kuvaavat maailmaamme uskomattoman tarkasti. Fysiikan hienoimmat saavutukset, kuten kvanttimekaniikka ja suhteellisuusteoria, käyttävät mutkikkaita matemaattisia rakennelmia. Muistitikulle tallentaminen ja GPS-navigaattorin seuraaminen ovat arkipäivän esimerkkejä siitä, miten fysiikan ja matematiikan yhteispeli muuttaa maailmaa. Tietoverkot siirtävät kuvia ja blogikirjoituksia matemaattisten ohjeiden mukaisesti, ja Google-haut hyödyntävät uusinta laskennallista matematiikkaa.

Tiivistäen: matemaatikoiden vaikeasti seurattava työ tuottaa työkaluja maailmankaikkeuden ymmärtämiseen, ydinvoimalan ohjaamiseen ja Pokemonien etsimiseen.

Juuri tämän matematiikan hyödyllisyyden vuoksi kansantajuistaminen on tärkeää. Digitaalinen maailma tarvitsee joukoittain matematiikka-asentajia, jotka pitävät sen kunnossa ja kehittävät sitä eteenpäin. Innostavat ja ymmärrettävät matikkatarinat olisivat tarpeen nuorien houkuttelemiseksi alan opintojen pariin. Tässäpä haaste säveltäjille, eikun siis tutkijoille: laaditaan ne tuhatkielisen kitaran melodiat niin, että naapurin Jaskakin saa Telecasterillaan niistä olennaisen kuulumaan. Se on ihan mahdollista, vaikka vaatiikin lisätyötä. Tässä esimerkkinä meikäläisen vaatimaton yritys populaaritieteen saralla.

Kerronpa vielä tässä lopussa ammattitutkijan haaveeni. Kunpa osaisin tehdä matematiikkaa, joka tuntuu ytimissä kuin Fela Anikulapokutin afrobeat, raastaa sielua kuin Janis Joplinin Bobby McGee ja pursuaa ideoita kuin Pekka Pohjolan proge. Varhaisen Metallican rytminvaihdoksetkin ovat tarpeen. Ne notkeuttavat niskaa.

Kirjoittaja: Samuli Siltanen

teollisuusmatemaatikko Samuli Siltanen
Teollisuusmatemaatikko Samuli Siltanen teollisuusmatemaatikko Samuli Siltanen Kuva: Yle Kuvapalvelu / Jukka Lintinen prisma studio

Prisma Studion oma teollisuusmatemaatikko Samuli Siltanen näkee matematiikkaa lääkärin röntgenlaitteessa, huulipunamallien siloposkikuvissa ja hämähäkkien ruuanhankinnassa. Hän tutkii Helsingin yliopistolla käänteisiä ongelmia, joissa edetään seurauksista syihin. Samuli viihtyy painavien asioiden, kuten kahvakuulien ja kamerajalustojen, parissa.

Prisma Studion asiantuntijat bloggaavat itselleen tärkeistä tiedeaiheista.

Lue myös - yle.fi:stä poimittua

  • Ratkaisu tekstiilijätevuoriin: näin T-paitasi syntyy uudelleen

    Tuotat elämäsi aikana 1000 kg tekstiilijätettä.

    70 000 tonnia vaatteita ja kodintekstiilejä päätyy joka vuosi paremman puutteessa jätteenpolttolaitoksiin Suomessa. Mutta ei enää kauan! Iso osa siitä voidaan jatkossa kierrättää, kun puhkikulutetusta puuvillasta voidaan kemiallisesti synnyttää uutta kuitua. Jos VTT:n kehittämä tekniikka lyö läpi, poisheitettävästä puuvillasta polttoon joutuu enää 15 prosenttia.

  • Finalaska - unelma suomalaisesta osavaltiosta

    Suunnitelmat suomalaisten evakuoimiseksi Alaskaan.

    Talvisodan aikaan Suomesta oltiin huolissaan Yhdysvalloissa. Pieni ja sympaattinen Suomi näytti jäävän suuren Neuvostoliiton jyräämäksi. Yhdysvallat kuitenkin pysytteli vielä tuolloin erossa Euroopan sodista, eikä apua juuri herunut. Alkuvuodesta 1940 nuoret amerikkalaiset Robert Black ja Leonard Sutton laativat suunnitelman suomalaisten evakuoimisesta Yhdysvaltoihin.

Tiede