Hyppää pääsisältöön

Tiede vastaan Hollywood - paljastuuko rikollinen suttuisesta pikselimössöstä?

lähikuva ihmissilmästä josta heijastuu toinen ihminen
lähikuva ihmissilmästä josta heijastuu toinen ihminen Kuva: Shutterstock prisma studio blogit

Mitä jos kamera tallentaisi terroristin heijastuksena uhrin silmässä hetkeä ennen kohtalokasta iskua? Voisiko henkilöllisyyden selvittää suttuisesta pikselimössöstä? Hollywoodissa homma hoituisi kyllä, mutta tiede ja todellisuus ovat pahasti jäljessä, kirjoittaa teollisuusmatemaatikko Samuli Siltanen blogissaan.

Tarkensiko kamera väärin? Tärähtikö älypuhelin juuri kuvaa ottaessa? Onko selfiesi muhjuinen ja nappaamasi kuittikuva lukukelvoton? Ei haittaa, jos olet Hollywoodissa.

Ritari Ässän auto KITT zoomasi syvälle kuvaan jo 1980-luvulla ja näytti rosvojen pakun rekisterinumeron. Nykyään kuvitteellinen tekniikka on vieläkin pidemmällä: CSI-laboratorion tutkijat tarkentavat piskuisen henkilön kasvoihin suttuisessa valvontakameran kuvassa ja näkevät roiston heijastuksena silmämunasta!

Me tieteilijät olemme pahasti jäljessä. Uusimmatkaan kuvantarkennusmenetelmät eivät nosta suttuisesta kuvasta kaikkia yksityiskohtia esiin. Katsokaa vaikka tätä väärin tarkennettua legomuotokuvaa ja sen kohennusta viimeisimmällä matemaattisella tekniikalla nimeltä TGV (Total Generalized Variation). Tämän tarkennustempun kehittely alkoi jo vuonna 1992, ja sen jälkeen asian parissa ovat askaroineet monet ensiluokkaiset tutkijat.

väärin tarkennettu legomuotokuva ja sen kohennus matemaattisella tekniikalla nimeltä TGV
Kuva 1: Väärin tarkennettu kuva ja sen kohennus matemaattisella tekniikalla nimeltä TGV väärin tarkennettu legomuotokuva ja sen kohennus matemaattisella tekniikalla nimeltä TGV Kuva: Samuli Siltanen prisma studio blogit

TGV-kuva on toki tarkempi kuin sumea kuva, mutta koetapa tarjota sitä Ritari Ässälle! Hasselhoff jättäisi rikostutkimuksen toivottomana kesken, myisi KITTin ja lähtisi rannalle!

Mikä jälkitarkentamisessa voi olla niin vaikeaa?

Joseph Fourier oli ranskalainen matemaatikko ja fyysikko, joka kehitti muun muassa lämpöoppia. Hän toimi myös Napoleonin tieteellisenä neuvonantajana Egyptin-retkikunnan mukana 1700-luvun lopussa.

Yksi Fourier’n tärkeimmistä keksinnöistä on aaltomuotoihin perustuva muunnos, jonka nopea tietokonetoteutus (Fast Fourier Transform, FFT) on nykyaikaisen kuvankäsittelyn perusta. FFT:n avulla mikä tahansa kuva voidaan jakaa “mataliin” ja “korkeisiin taajuuksiin” kuvan 2 näyttämällä tavalla. Ylärivillä korkeataajuisessa osassa näkyvät kuvan tarkat yksityiskohdat, kuten ääriviivat, kun taas matalataajuinen osa puolestaan on pehmeä kuin väärin tarkennettu valokuva.

Kuvan 2 alarivillä näkyvät vastaavat FFT-puolen operaatiot. Korkeataajuisen osan FFT:ssä keskiosa on musta eli matalat taajuudet puuttuvat. Matalataajuisen osan FFT on pelkkää nollaa (mustaa) korkeilla taajuuksilla eli keskikohdan ulkopuolella. Tämä on yksi Fourier-muunnoksen voimakkaista ominaisuuksista: kuvapuolen koko alueen tarkkuus-epätarkkuus -ominaisuus näkyy FFT:ssä eri alueiden poistamisina.

FFT:n avulla mikä tahansa kuva voidaan jakaa “mataliin” ja “korkeisiin taajuuksiin”
Kuva 2: FFT:n avulla mikä tahansa kuva voidaan jakaa mataliin ja korkeisiin taajuuksiin. FFT:n avulla mikä tahansa kuva voidaan jakaa “mataliin” ja “korkeisiin taajuuksiin” Kuva: Samuli Siltanen prisma studio blogit

Tarkastellaanpa nyt tuota kuvassa 1 vasemmalla näkyvää väärin tarkennettua valokuvaa käyttäen FFT:tä apuna. Kuvassa 3 vertaillaan terävää ja väärin tarkennettua kuvaa sekä niiden FFT-muunnoksia. Huomaamme, että epäonnistunut tarkennus aiheuttaa FFT-muunnoksessa korkeiden taajuuksien mustumisen. Huono tarkennus on siis hyvin samanlainen asia kuin kuvassa 2 oikealla näkyvä korkeiden taajuuksien poistaminen.

Kuvassa 3 vertaillaan terävää ja väärin tarkennettua kuvaa sekä niiden FFT-muunnoksia.
Terävä ja väärin tarkennettu kuva sekä niiden FFT-muunnokset Kuvassa 3 vertaillaan terävää ja väärin tarkennettua kuvaa sekä niiden FFT-muunnoksia. Kuva: Samuli Siltanen prisma studio blogit

No, mikäs tässä jälkitarkentamisessa sitten on niin vaikeaa? Fourier vastaa näin: korkeat taajuudet ovat huonon tarkentamisen seurauksena kadonneet olemattomiin, ja jälkitarkennusmenetelmän täytyisi nyhjäistä ne tyhjästä. Siksi tehtävä on mahdoton! Paitsi Hollywoodille!

Lisätietoatäältä.

teollisuusmatemaatikko Samuli Siltanen
Teollisuusmatemaatikko Samuli Siltanen teollisuusmatemaatikko Samuli Siltanen Kuva: Yle Kuvapalvelu / Jukka Lintinen prisma studio

Kirjoittaja: Samuli Siltanen

Teollisuusmatemaatikko Samuli Siltanen näkee matematiikkaa lääkärin röntgenlaitteessa, huulipunamallien siloposkikuvissa ja hämähäkkien ruuanhankinnassa. Hän tutkii Helsingin yliopistolla käänteisiä ongelmia, joissa edetään seurauksista syihin. Samuli viihtyy painavien asioiden, kuten kahvakuulien ja kamerajalustojen, parissa.

Yle Tieteen asiantuntijat bloggaavat itselleen tärkeistä tiedeaiheista.

Kommentit

Tiede

Uusimmat sisällöt - Tiede