Jenni Honkanen
Yle
Mittaako uusi koe enemmän tietotekniikan kuin matematiikan osaamista? Entä kannattaako matematiikkaa laskea enää lainkaan kynällä ja paperilla? Haastoimme Ylioppilastutkintolautakunnan vastaamaan 11 useimmin kysyttyyn kysymykseen matematiikan sähköisestä ylioppilaskokeesta.
Matematiikka siirtyy sähköiseen yo-kokeeseen viimeisenä aineena keväällä 2019. Ylioppilaskokeiden sähköistymisen projektipäällikkö Matti Lattu ja erityisasiantuntija Thomas Vikberg vastaavat kysymyksiin matematiikan sähköisestä yo-kokeesta.
1. Mitä hyötyä matematiikan sähköistymisestä on?
Matti: On hyvä, että saadaan aidompia työvälineita yo-kokeeseen. Se, että tietokoneet tekevät tekniset asiat, kuten laskevat integraalit, on matematiikan soveltajan arkipäivää. Toinen hyöty varmaan on se, että cas-laskimet [computer algebra system] ovat käytössä koneella eikä niitä tarvitse hankkia erikseen. Cas-laskin on symbolinen laskin, jolla pystyy muun muassa piirtämään kuvioita. Koneelta löytyvät valmiina myös taulukkoaineistot.
Thomas: Jos miettii yleisesti koko yo-tutkinnon tehtävää ja matematiikan opetussuunnitelmassa olevia asioita, olisi niitä todella vaikea mitata paperilla. Jokaisessa kurssissa on joku tietotekniikkatavoite. Esimerkiksi, että opiskelija osaa käyttää tieto- ja viestintätekniikkaa kyseisen kurssin asioiden soveltamisessa.
Nyt kun kaikki muut aineet muuttuvat digitaalisiksi, olisiko järkevää, että ainoana paperisena kokeena säilyisi matematiikan koe?
Matti: Ja miltä lukio näyttäisi ulospäin jos kaikkien muiden aineiden kokeissa olisi paljon digitaalisuutta, mutta yhdessä aineessa ei? En usko, että se lisäisi matematiikan viehätysvoimaa. Tietotekniikka on kuitenkin läsnä meidän kaikkien arkipäivässä.
2. Mitä ongelmia sähköistymisessä on?
Matti: Matematiikan kokeessa ollaan yleensä huolissaan siitä, että matikan kirjoittaminen sähköisesti on hidasta. Sitä varten yo-kokeeseen on tehty oma kaavaeditori, josta on saatu myönteistä palautetta. Aluksi kaavaeditori voi tuntua vaikealta, mutta käytön myötä sillä työskentely nopeutuu äkkiä.
Thomas: Toinen haaste on tietokoneen ja laskinohjelmien käyttäminen. Kun opetussisällöt muuttuvat, opiskelijoiden ja opettajien on opeteltava uutta. Tämä haastaa opettajat muuttamaan myös omaa opetusprosessiaan. Opettajan taito ottaa välineet hallintaan ja ymmärtää, mikä niissä on oleellista, vaikuttaa siihen, minkälaista opetusta opiskelijat saavat.
Matti: Suomessa ollaan kuitenkin onnellisessa tilanteessa, sillä meidän kaikki opettajat ovat todella hyviä ja ottavat opetuksen tosi vakavasti. Kannattaa muistaa myös se, että valtaosa matematiikan sisällöistä on pari tuhatta vuotta vanhoja, eli se ydinjuttu on pitkälti samaa kuin aina ennenkin.
3. Onko oppiminen parempaa kun käytetään tietokonetta?
Thomas: En sanoisi, onko oppiminen parempaa tai huonompaa, mutta ainakin se on tarkoituksenmukaisempaa. On vaikea nähdä, että uusien työvälineiden merkitys vähenisi tulevaisuudessa ja etteikö niiden hallitsemisesta olisi hyötyä.
On myös paljon oppimistavoitteita, joita on tosi vaikea opettaa ilman digitaalisia välineitä. Lukion on tarkoitus opettaa asioita, joita tarvitaan tässä yhteiskunnassa, ja olisi outoa ajatella, että niihin eivät liittyisi digitaaliset välineet.
Matti: Siitä on vähän näyttöä, että tietotekniikan tai minkä tahansa välineen käyttäminen automaattisesti tuottaisi parempaa oppimista. En usko, että uudistusta tehtäessä on ajateltu, että otetaan joku ihmelääke käyttöön. Itse näen asian niin, että tämän päivän opiskelijoilla on oikeus nähdä, millaista todellisuus tietotekniikan puolella on.
4. Onko oikein, että matikan opetuksessa menee aikaa tieto- ja viestintätekniikan opetteluun?
Matti: On hieman ongelmallista, kun opiskelijat jakavat matematiikan ‘oikeaan’ matematiikaan ja tietotekniikaan. Miten ne voidaan erottaa toisistaan? Tietotekniikka on myös osa matematiikkaa, sillä tietotekniikka on matematiikan keskeinen työväline.
Yo-kokeen tarkoitus on mitata opetussuunnitelman sisältöjen osaamista ja uusissa tavoitteissa puhutaan paljon tietoteknisistä taidoista matematiikassa. Tietotekniikan hyödyntäminen on osa matematiikkaa. On totta, että teknisiä taitoja mitataan yo-kokeessa enemmän kuin ennen, mutta se johtuu siitä, että aikaisemmin niitä ei ole ollut mahdollisuutta mitata.
5. Millä perusteella yo-kokeessa käytettävät ohjelmat on valittu?
Matti: Yksi iso syy ovat lisenssit. Se, että opiskelijat saavat ohjelmat omille koneilleen. Mukana on myös joitakin maksullisia ohjelmia, joihin on neuvoteltu oikeudet. Ohjelmat voivat muuttua tulevaisuudessa ja toivottavasti muuttuvatkin. Teknologian kehitys vaikuttaa tietenkin myös kokeisiin.
Thomas: Me haluamme tuoda koejärjestelmään sellaisia ohjelmia, joihin kokelaat törmäävät myöhemmässäkin elämässä, jotta niistä olisi hyötyä myös lukion jälkeen. En tarkoita, että opiskelija tulisi välttämättä käyttämään juuri sitä tiettyä lukiossa käyttämäänsä ohjelmaa, koska ohjelmat kehittyvät jatkuvasti paremmiksi ja helppokäyttöisemmiksi. Nämä ovat kuitenkin arkipäiväisiä ohjelmia, jotka ovat pysyneet käyttöperiaatteeltaan samantyyppisinä jo vuosia.
6. Millainen on uuden sähköisen kokeen rakenne?
Thomas: Rakenne on sama kuin paperisessa kokeessa. Tehtävien määrä, se kuinka moneen tehtävään vastataan sekä matikan kokeen kaksiosaisuus, eli jakaminen A- ja B-osioon, tulevat säilymään samana.
Digitaalisen kokeen A-osassa koneessa on käytössä peruslaskin, joka ei kykene symboliseen laskentaan tai kuvioiden piirtelyyn. Koneelta on rajoitettu pois tietyt ohjelmat, mitä A-osassa ei saa käyttää. Lista ohjelmista löytyy Ylioppilastutkintolautakunnan matematiikan digitaalisen kokeen määräyksistä.
Pisteytykseen tulee kuitenkin joitakin muutoksia. Tähän mennessä kokeessa on ollut kymmenen tehtävää, joista kaikista on saanut 6 pistettä. Sähköisessä kokeessa pisteet kerrotaan kahdella eli maksimipistemäärä tulee olemaan 120 pistettä. Tämä liittyy siihen, että digitaalisuuden myötä yhtenäistetään kaikkien kokeiden pistemääriä.
7. Onko jotain erityistä, mitä kokelaan on otettava huomioon rakentaessaan sähköistä matematiikan vastausta?
Thomas: Kannattaa muistaa, että lopputulos ei ole koko pihvi. Olennaista on kertoa koko tarina siitä, miten vastaukseen on päätynyt. Sähköisessä kokeessa ei tarvitse miettiä niin paljon miltä tarina näyttää, vaan tärkeintä on, että kokelaan ajattelu näkyy vastauksessa. Ei tarvitse yrittää tehdä tasan tarkkaan samanlaisia vastauksia kuin paperikokeessa. Tarinankerronta tulee väistämättä muuttumaan sähköisessä kokeessa.
Matti: Digitaalisessa kokeessa voi löytää itsensä umpikujasta, jos ajattelee, että matematiikassa on tärkeintä symbolit ja tiettyjen merkintätapojen hallitseminen. Tietokoneella voi olla vaikea tuottaa jotain tiettyä asiaa, joka on kynällä ja paperilla tosi helppoa. Jos tarvitsee kertoa, että a on vektori, eikä millään saa a:n päälle tehtyä nuolta, voi silloin hyvin kirjoittaa olkoon a vektori. Lukija kyllä ymmärtää sen. Ylioppilastutkintolautakunnan matematiikan jaos on vakuuttanut, että päättelyketju ja esitetty esitys ovat tärkeämpiä kuin se, että esitys on graafisesti saman näköinen kaikilla kokelailla.
Thomas: Välivaiheiden määrästä sähköisessä matematiikan kokeessa on myös käyty paljon keskustelua. Jos käyttää laskinta, joka antaa tietyn tuloksen ilman välivaiheita, ei niitä ole tarpeen esittää. Riittää, että kertoo käyttäneensä tällaisia välineitä, jotka antoivat tällaisen tuloksen. Välivaiheita ei tarvitse keksiä, jos laskin ei niitä anna.
8. Kannattaako matematiikkaa laskea enää lainkaan kynällä ja paperilla?
Thomas: Ehdottomasti kyllä! Itselle tuntuu vaikealta edes kuvitella, että matematiikkaa voisi oppia ilman kynää ja paperia. Opiskelussa kannattaa käyttää kaikkia mahdollisia keinoja. Pitäisin hyvin traagisena, jos joku kokisi, että matematiikan sähköistymisen myötä kaikki täytyisi tehdä sähköisesti.
Matti: Voin uskoa, että moni kokelas aloittaa edelleen vastaamisen luonnostelemalla tehtävää kynällä ja paperilla ja käyttäen symbolisia laskimia sen tukena ja vasta lopuksi kirjoittaa päättelyketjun puhtaaksi. Näin voi tehdä, ja se on aivan yhtä oikein kuin ennenkin.
9. Tuleeko matematiikasta harjoituskoetta?
Matti: Matematiikasta ei tule harjoituskoetta. Esimerkkitehtäviä on tehty ja niiden tarkoitus on kertoa, miten sähköistä koealustaa saatetaan hyödyntää kokeessa.
10. Julkaiseeko YTL vielä jotain työkaluja tai välineitä kokeen tekemiseen?
Matti: Ei. Kaikki työkalut ja välineet löytyvät YTL:n sivuilta. Ei ole yhtä oikeaa tapaa tehdä koetta.
11. Voiko matematiikan sähköisen yo-kokeen aikataulu vielä muuttua?
Matti: Ei voi. Kaikki muutokset aikatauluun tuottaisivat vain enemmän ongelmia.
