Hyppää pääsisältöön

Pähkinä purtavaksi: Milloin on Jennin syntymäpäivä?

Piirroskuva, jossa mies tutkii kalenteria
Piirroskuva, jossa mies tutkii kalenteria grafiikka,Syntymäpäivä

Milloin on Jennin syntymäpäivä? Vaihtoehtoja on kymmenen. Osaatko sinä päätellä, mikä päivämäärä on oikea?

Antilla ja Pekalla on yhteinen ystävä Jenni. Pojat haluavat tietää, milloin on Jennin syntymäpäivä. Jenni antaa heille kymmenen vaihtoehtoa:

- 15. toukokuuta
- 16, toukokuuta
- 19. toukokuuta

- 17. kesäkuuta
- 18. kesäkuuta

- 14. heinäkuuta
- 16. heinäkuuta

- 14. elokuuta
- 15. elokuuta
- 17. elokuuta

Sen jälkeen Jenni kertoo Antille, missä kuussa hän syntynyt ja Pekalle monesko päivä on hänen syntymäpäivänsä.

Antti: En tiedä milloin Jennin syntymäpäivä on, mutta tiedän ettei Pekkakaan tiedä sitä.
Pekka: Ensin en tiennyt, milloin hänen syntymäpäivänsä on, mutta nyt tiedän.
Antti: Sitten minäkin tiedän, milloin se on.

Osaatko sinä päätellä, milloin on Jennin syntymäpäivä?

Perjantaipähkinän ratkaisu

Ratkaisu :
Antti (joka tietää Jennin syntymäkuukauden) sanoo, että Pekka ei voi tietää Jennin syntymäpäivää. Siitä voi päätellä, että päivä ei voi olla sellaisena kuukautena, jonka päivämääristä joku on listassa vain yhden kerran. Tällaisia kuukausia ovat toukokuu (19. päivä) ja kesäkuu (18. päivä). Muutoin olisi mahdollista, että päivä on jompikumpi noista vain kerran esiintyvistä, jolloin Pekka tietäisi päivän varmasti.

Jäljelle jää viisi päivää, kaksi heinäkuussa ja kolme elokuussa. Näistä molemmissa on vielä ehdolla 14. päivä.

Pekka sanookin jo tietävänsä päivän ja sen jälkeen Anttikin tietää sen: Jennin syntymäpäivä on 16. heinäkuuta.

MIten lopputulokseen päädyttiin?

Jos syntymäpäivä olisi ollut 14. päivä , silloin Pekka ei olisi sitä arvannut, koska 14. päivä on ehdolla sekä heinä- että elokuussa. Jos taas Antti tietäisi syntymäpäivän olevan elokuussa, hän ei tietäisi päivää, koska elokuussa olisi ollut vielä kaksi mahdollista päivää, 15. ja 17. Mutta Antti tiesi päivän olevan heinäkuussa, joten jäljelle jäi vain yksi vaihtoehto eli 16. heinäkuuta.

Nettimeeminä kiertävä arvoitus tunnetaan alunperin nimeltä Cheryl´s Birthday. Syntymäpäiväpähkinä on ollut tehtävänä Aasian koulujen matematiikkaolympialaisissa.

Kommentit