Hyppää pääsisältöön
Aihesivun Matematiikka pääkuva

Jos opiskelet matematiikan yo-kokeeseen yhden asian, opiskele tämä: Matikkamatskut-Villen tehtävät prosenttikertoimiin

Matematiikan opettaja Ville Aitlahti luokan taulun edessä
Ville Aitlahti opettaa matematiikkaa Tuusulan lukiossa sekä YouTubessa kanavallaan Matikkamatskut. Matematiikan opettaja Ville Aitlahti luokan taulun edessä Kuva: Anniina Nirhamo/Yle Abitreenit

Aiotko kirjoittaa matematiikan ja mietit, minkä aihealueen pänttäämisestä olisi eniten hyötyä? Treenaamalla prosenttikertoimet kuntoon Matikkamatskut-kanavan Ville Aitlahden tekemillä tehtävillä voit saada yo-kokeessa ne muutamat ratkaisevat pisteet!

Prosenttikertoimet liittyvät niin moneen matematiikan eri aihepiiriin, että todennäköisyys niihin törmäämiseen yo-kokeessa on hyvin suuri. Ne voivat tulla vastaan useammassakin tehtävässä, omana tehtävänään tai jonkin tehtävän osana.

Prosenttikertoimet on tärkeä hallita tietysti prosenttilaskennassa, mutta ne tulevat eteen myös ainakin eksponentiaalisessa muutoksessa, lukujonoissa, talousmatematiikassa ja todennäköisyyslaskennassa.

– Jos luet ylppäreihin yhden asian, prosenttikertoimet on sellainen yksittäinen aihealue, jolla voisi saada eniten pisteitä. Toisaalta väärin osaamalla niissä voi hyvin helpolla menettää tosi paljon pisteitä, Ville sanoo.

Prosenttikertoimissa voi helposti tehdä ajatus- tai huolimattomuusvirheitä, joita taas sattuu helposti yo-kokeessa, kun jännitys on päällä. Jos aiot kirjoittaa lyhyen tai pitkän matematiikan, kertaa nämä ennen yo-kokeeseen menemistä!

Mikä olikaan prosenttikerroin?

Prosentti on sadasosa jostain. Jos haluamme laskea esimerkiksi, paljon on 5 prosenttia 3000 eurosta, voimme ensin jakaa sen sadalla saadaksemme tietää, paljon on yksi prosentti. 3000 : 100 = 30 eli yksi prosentti 3000 eurosta on 30 euroa. Silloin 5 prosenttia on 5 x 30 = 150 euroa.

Prosenttikerroin paketoi nämä kaksi laskutoimitusta yhteen, minkä vuoksi se on niin näppärä. Voimme siis hoitaa koko asian yhdellä laskutoimituksella. Jos haluamme 5 prosenttia 3000 eurosta, sen voi laskea 0,05 x 3000 = 150.

Myös jos haluamme pienentää tai suurentaa summaa, kuten laskea tuotteen hinnan alennusmyynneissä, prosenttikerroin on kätevä.

Esimerkiksi: Tuotteen alkuperäinen hinta on 3000 euroa ja se on 5 % alennuksessa. Hinta voitaisiin laskea pitkästi: ensin, kuinka paljon on yksi prosentti ja sen jälkeen, kuinka paljon on 5 %. Sen sijaan tämänkin voi laskea suoraan prosenttikertoimella: 0,95 x 3000 = 2850 euroa. Jos puolestaan tuotteen hinta kasvaisi 5 %, se laskettaisiin: 1,05 x 3000 = 3150 euroa.

Prosenttikerrointa voi käyttää kaikissa tapauksissa, joissa on jotain prosentuaalista muutosta eli joku kasvaa tai pienenee. Ainoa tilanne, jossa prosenttilaskennassa kertoimia ei käytetä on, jos halutaan tietää, kuinka monta prosenttia joku luku on toisesta.

Esimerkiksi: Kuinka monta prosenttia 2 on 8:sta? Se tehdään jakolaskulla eli 2 : 8 = 0,25. Silloin prosenttikerroin löytyy vastauksesta: vastaus on 25 %.

Miten tehtävät sujuivat? Jos ne tuntuivat helpoilta, hyvä! Silloin perusasiat prosenttikertoimista on sinulla hallussa. Jos tehtävät tuntuivat vaikeilta, kannattaa jatkaa treeniä yo-kokeita varten. Tsemppiä!

Kommentit
  • 2020 syksy: matematiikka pitkä oppimäärä

    Matematiikan yo-kokeiden tehtävät ja vastaukset.

    Tällä sivulla pääset joko katselemaan Ylioppilastutkintolautakunnan laatimaa koetta (katseluversio) tai harjoittelemaan tekemällä sen itse (harjoittelukoe). Katseluversio ja hyvän vastauksen piirteet julkaistaan yo-koepäivänä ja harjoitteluversio mahdollisimman pian kokeen jälkeen.

  • 2020 syksy: matematiikka lyhyt oppimäärä

    Matematiikan yo-kokeiden tehtävät ja vastaukset.

    Tällä sivulla pääset joko katselemaan Ylioppilastutkintolautakunnan laatimaa koetta (katseluversio) tai harjoittelemaan tekemällä sen itse (harjoittelukoe). Katseluversio ja hyvän vastauksen piirteet julkaistaan yo-koepäivänä ja harjoitteluversio mahdollisimman pian kokeen jälkeen.

  • 2020 kevät: matematiikka pitkä oppimäärä

    Matematiikan yo-kokeiden tehtävät ja vastaukset.

    Tällä sivulla pääset joko katselemaan Ylioppilastutkintolautakunnan laatimaa koetta (katseluversio) tai harjoittelemaan tekemällä sen itse (harjoittelukoe). Katseluversio ja hyvän vastauksen piirteet julkaistaan yo-koepäivänä ja harjoitteluversio mahdollisimman pian kokeen jälkeen.

  • 2020 kevät: matematiikka lyhyt oppimäärä

    Matematiikan yo-kokeiden tehtävät ja vastaukset.

    Tällä sivulla pääset joko katselemaan Ylioppilastutkintolautakunnan laatimaa koetta (katseluversio) tai harjoittelemaan tekemällä sen itse (harjoittelukoe). Katseluversio ja hyvän vastauksen piirteet julkaistaan yo-koepäivänä ja harjoitteluversio mahdollisimman pian kokeen jälkeen.