1. yle.fi
  2. Uutiset
  3. tiede

Timo Tossavainen: Onko tietokoneille käyttöä matematiikan oppitunneilla?

Matematiikka ja tietokoneet liitetään usein toisiinsa. Totta onkin, että tietokone on alun perin kehitetty laskentatyökaluksi ja monet tietokoneiden kehittäjistä ovat olleet matemaatikkoja. Näin ollen on luonnollista ajatella, että tietokoneista olisi erityisen paljon hyötyä matematiikan opiskelussa, kirjoittaa Itä-Suomen yliopiston yliopistonlehtori Timo Tossavainen.

tiede

Useimmat matematiikanopettajat suhtautuvat tietokoneiden ja laskinten koulukäytön lisäämiseen kuitenkin vähintään varauksellisesti. Vuonna 2013 julkaistun kyselytutkimuksen mukaan alle 40 % lukion matematiikanopettajista oli sitä mieltä, että kehittyneiden laskinten salliminen on hyvä asia lukion matematiikan opetuksen kannalta. Niiden joukko, jotka uskoivat tällaisten laskinten käytön vapauttavan enemmän aikaa matematiikan luonteen ja matemaattisen ajattelun opettamiselle, oli vieläkin pienempi.

Seuraava esimerkki paljastanee, miksi matemaatikkojen enemmistö ei innostu tietokoneiden käytöstä, ainakaan peruskoulussa. Kun lapsi opettelee vähennyslaskua, hän aloittaa hyvin konkreettiselta tasolta ja laskee laskun 5–2=3 sormia käyttäen. Laskussa 11–8=3 hän ei enää pärjää sormien avulla, vaan hänen on kehitettävä ajatteluaan esim. siten, että hän selvittää ns. kaksoislaskennan ja lukujonossa liikkumisen avulla, missä kohdin 11 ja 8 sijaitsevat lukujonossa ja hahmottaa sitä kautta niiden välisen etäisyyden. Selvitäkseen laskusta 1002–999=3 hänen on puolestaan omaksuttava allekkainlaskun algoritmi tai jokin muu vastaava proseduuri.

Jo nämä kolme laskua paljastavat, kuinka monipuolisia tietoja ja taitoja vähennyslaskun oppimiseen liittyy eri lukualueilla. Pienten lukujen osalta laskeminen voi vielä perustua konkreettisten esineiden lukumäärien hahmotukseen ja vertailuun, mutta isompien lukujen alueella vain konkretiasta irtautuva algoritminen ajattelu voi tuottaa ymmärryksen.

Jos samat laskut lasketaan laskimen avulla, ratkaisu löytyy kaikissa tapauksissa samalla menetelmällä: syötetään annetut luvut ja laskutoimitus koneeseen ja saadaan vastaus välittömästi =-nappia painamalla. Toisin sanoen laskin ei paljasta käyttäjälle, miten laskutoimituksen lopputulos määräytyy.

On toki olemassa ohjelmia, jotka auttavat lukumäärien hahmottamisessa, mutta ne toimivat ainoastaan pienten lukujen alueella. Jos vähennyslaskua opetetaan liian varhain tietokoneiden ja laskinten avulla, oppijan käsitys vähennyslaskusta jää yksipuoliseksi ja erityisesti suurten lukujen osalta mysteeriksi.

Sama koskee korkeamman matematiikan opiskelua. Käsin laskeminen ja paperille piirtäminen aktivoivat ajattelua ja mielikuvitusta enemmän kuin kokeilutoiminta tietokoneen avulla. Vasta kun peruskäsitteet ja -laskutoimitukset sekä niiden merkintätavat on omaksuttu kunnolla, tietokoneista alkaa olla hyötyä monimutkaisempien ongelmien ratkaisemisessa. Tällaisia ongelmia on lukiomatematiikassakin vain muutamalla kurssilla.

Timo Tossavainen
Yle

Tietokoneiden yleistyminen ei ole myöskään vähentänyt päässälaskutaidon merkitystä. Useissa arkisissa neuvottelutilanteissa – vaikkapa kodinkoneen ostosta, perheen kakkosauton hankinnasta tai keittiöremontista päätettäessä – meidän pitäisi pystyä arvioimaan ja vertailemaan erilaisten ratkaisuvaihtojen kokonaishintaa ja kannattavuutta. Jos toinen osapuoli hallitsee prosenttilaskujen niksit ja toinen tarvitsee laskinta yksinkertaisenkin kertolaskun tekemiseen, on helppo arvata, kumpi on neuvottelutilanteessa vahvempi ja kumpi heikompi osapuoli.

Timo Tossavainen

Kirjoittaja työskentelee Itä-Suomen yliopiston Savonlinnan kampuksella yliopistonlehtorina ja on Tampereen yliopiston dosentti

Kirjoitus on osa Yle Etelä-Savon Tiedonväärti-kolumnisarjaa

Lue seuraavaksi