Tilastotieteilijä: Numerot ovat ihania – suhde numeroihin on elämäni onnistuneimpia

Kun koulussa kysyy oppilaiden lempiaineita, matematiikka sijoittuu häntäpäähän. Joukossa on kuitenkin myös niitä, jotka ovat kuin matematiikan ja tilastotieteen yliopistolehtori Harri Högmander, jota numerot ovat vieneet pienestä pitäen.

Kotimaa
Opettaja kirjoittaa laskutoimituksia liitutaululle.
Tilastomatemaatikko Harri Högmander Marika Paason haastattelussa.

Yle kertoi eilen, että kaikkien lukionsa päättävien matematiikan taidot eivät korkeakoulutasolla. Jyväskylän yliopiston matematiikan ja tilastotieteen lehtori Harri Högmander vahvistaa omakohtaisesti, että tieto pitää paikkansa.

– Kyllä se totta on. Esimerkiksi sellainen perusasia kuin murtolukujen jakolasku tahtoo tökkiä, vaikka olisi tullut opiskelemaan matematiikkaa ja tilastotiedettä, hän sanoo.

Ihanat numerot

Högmanderia itseään voi luonnehtia numeromieheksi. Numerot ovat kiinnostaneet lapsesta asti, niin kauan kuin hän muistaa. Nyt ne ovat hänen työnsä.

– Numerot ovat ihania. Ne ovat tapa hahmottaa maailmaa, ja samalla oma abstrakti maailmansa, joka on kiinnostava itsessään, hän sanoo.

Ryppyjä Högmander ei suhteestaan numeroihin löydä, ei pitkällä miettimiselläkään.

– Luulen, että suhde numeroihin on elämäni onnistuneimpia suhteita, hän sanoo.

Matematiikasta työ

Matematiikkaa opiskelemaan Högmander lähti ajatuksena päätyä matematiikan opettajaksi. Opiskelujen aikana mielenkiinto lähti suuntautumaan hieman toisin, ja suhde matematiikkaan syveni. Jossain vaiheessa löytyi tilastotiede.

– Siinä pääsee tekemisiin tosielämän aineistojen ja ongelmien kanssa, ja voi uppoutua vielä enemmän satunnaisuuden ihanaan maailmaan, Högmander sanoo.

Jotkut näkevät numerot kylmänä ja yksioikoisena tapana hahmottaa maailmaa – vaan ei Högmander.

Tilastotieteessä suhtaudutaan asioihin sellaisella pienellä klapilla.

– Ei ollenkaan. Lisäksi meillä tilastotieteessä suhtaudutaan asioihin sellaisella pienellä klapilla, aina on jokin epävarmuus, jota sitten tarkastellaan todennäköisyyksien kautta.

Tilastot ovat käytännön matematiikkaa

Tilastotiede on perustaltaan puhdasta matematiikkaa, yksi matematiikan osa-alue. Erot tulevat siinä mihin matematiikalla pyritään: tilastotiede tähtää käytännön sovelluksiin, vastaamaan numeropohjaisia aineistoja käyttävien tutkijoiden ongelmiin.

Tyypillistä tilastomatematiikkaa ovat esimerkiksi mielipidetiedustelut. Esimerkiksi puolueiden kannatusluvut perustuvat mielipidetiedusteluihin, sillä kaikkien miljoonien äänioikeutettujen haastatteleminen olisi käytännössä mahdotonta. Niinpä äänioikeutetuista haastatellaan osa.

– Tilastotieteen matemaattisilla keinoilla sitten arvioidaan kuinka lähellä nämä muutaman tuhannen ihmisen vastaukset ovat todellisuutta, Högmander sanoo.

Otosmenetelmän hinta on se, että vastaus ei ole tarkka. Tilastotieteilijä kuitenkin kertoo mahdollisimman tarkasti, mikä vastauksen epävarmuus on. Tätä kuvataan virhemarginaalilla.

– Tilastotiede on tavallaan epävarmuustiedettä, Högmander sanoo.

Vale, emävale, tilasto?

Sanonnan mukaan mikään ei valehtele niin kuin tilasto. Högmanderin ääni terävöityy, kun häneltä kysyy näkemystä sanontaan "vale, emävale, tilasto".

Ei äidinkielenopettajiakaan voi syyttää siitä, jos joku valehtelee.

– Silloin meidän alaamme käytetään väärin. Ei äidinkielenopettajiakaan voi syyttää siitä, jos joku kirjoittaa roskaa tai valehtelee.

Högmanderin mukaan tilastoja ei juuri käytetä väärin.

– Enemmänkin niitä käytetään huonosti. Pylväskuvioita tai aikasarjoja, joissa varsinainen asia on onnistuttu piilottamaan huonoon grafiikkaan. Joskus se on tarkoituksellista, mutta yleensä ihan vain huonoa. Enemmän kuitenkin näen hyvää kuin huonoa, hän painottaa.

Esimerkkinä mielestään huonosta tilastojen käytöstä Högmander nostaa syksyisen maahanmuuttokeskustelun.

– Oli juttuja, että näin ja näin monta maahanmuuttajaa on tehnyt rikoksia. Kun katsottiin tarkkaan, kyse oli promilleista. Suhteessa meidän kansanedustajissamme on enemmän rikollisia.

Yhteys syy-seuraus vai yhteensattuma?

Numerodataa käytetään hyväksi myös kytkemään yhteen asioita, jotka eivät liity toisiinsa tai johdu toisistaan. Taloustieteessä puhutaan jäätelökorrelaatiosta: kun jäätelönsyönti kasvaa, hukkumiskuolemat lisääntyvät. Näillä todella on yhteys, mutta kumpikaan ei johdu toisesta.

Toinen vastaava esimerkki ovat ilmaston lämpeneminen ja merirosvouksen määrä: kun merirosvous on vähentynyt, ilmasto on lämmennyt – mutta yhteys on vain ajallinen.

– Yhtäaikaisuus ei tarkoita, että asioilla olisi tekemistä toistensa kanssa, ja niitä on joskus vaikea erottaa todellisesta yhteydestä.

Numeroiden taju

Toinen Högmanderia hieman huolettava seikka on numerotajuisuus. Vaikka ei pitkälle vietyä matematiikkaa hallitsisi, on pelkästään uutisia hankala hahmottaa, jos ei ymmärrä miljoonan ja miljardin eroa tai sitä, kuinka paljon tietty prosenttimäärä on.

– Numerotaju tarkoittaa, että hahmottaa maailmaa paremmin. Numeroissahan on kyse ajattelemisesta ja miettimisestä. Kouluaineista matematiikka edustaa puhtainta ajattelua, ja kyllähän ajatteleminen tärkeää on.

Ja se miljoona ja miljardi – ero on sama kuin siinä, saako palkkaa vaikkapa kolme euroa kuukaudessa vai kolme tuhatta euroa kuukaudessa.

Högmanderia haastatteli Marika Paaso.