Vuorovaikutusta pänttäämisen sijaan – matematiikan oppimiseen kaivataan uusia tuulia

Matematiikan tunneilta on harvalle jäänyt mieleen suuria ilonpilkahduksia. Nyt oppilaiden oma oivallus ja yhteinen löytämisen ilo halutaan nostaa keskiöön.

kognitio
lapset kokoavat matematiikkarakennussarjaa
Matematiikkaa voi oppia myös käsin rakentelusarjaa kokoamalla yhdessä muiden kanssa. Kuvassa Luna Leinonen-Botero, Eero Pensala, Eero Peltonen, Emil Salmi ja Ilmari Pensala.Veera Pensala / Helsingin yliopisto

Kansallisen oppimisen arviointikeskuksen pitkissä tutkimuksissa on tullut esiin, että sitoutuminen matematiikkaan jää aika vähäiseksi. Pisa-tuloksissa osaaminen oli vielä hyvällä tasolla, mutta se ei olekaan yliopistonlehtori Laura Tuohilammen mukaan se isoin huoli.

Oppilaat kokevat matematiikan hyvin etäisenä ja alakoulun myötä innostus katoaa ja yläkoulussa alkaa vieroksunta, vaikka taitoja olisikin.

Jyväskylän yliopistossa tulevia matematiikan opettajia kouluttava Laura Tuohilampi väitteli tohtoriksi alkuvuodesta juuri matematiikan opettamisen haasteista.

Lapset tekevät matemiikan läksyjä.
Markku Ojala / AOP

– Se on myös osittain sukupuolittunutta. Tytöt enemmän jättävät matematiikkaa käsitteleviä juttuja, mutta pojilla saattaa osaltaan jäädä hirveän heikko itsetunto ja minäkuva siihen ja jäädään ulkopuolelle koko hommaasta.

Matematiikka koetaan etäiseksi. On vain yksi oikea vastaus ja auktoriteetti, joka tietää sen vastauksen. Silloin koko oppiaine näyttäytyy sellaisena, että minun täytyy oppia ymmärtämään, kuten joku auktoriteetti - matemaattinen nero tai matematiikan opettaja.

Matematiikassa on yleensä monta tietä oikeaan vastaukseen

Laura Tuohilammen mukaan on toisenlaisiakin tapoja oppia laskemaan.

– Mitä enemmän antaisimme oppimisen olla tutkivaa ja yhteisöllistä ja pohdittaisiin niitä kysymyksiä, mitä erilaisia tapoja on lähestyä oikeita vastauksia on, mikä on matematiikassa ihan normaalia toimintaa eli voidaan löytää ratkaisu useammalla eri tavalla.

Tikan koulun liitutaulu
Tenho Tornberg / Yle

– Niistä voidaan keskustella ja käsitellä sitä prosessia sen sijaan, että tehdään äkkiä kirjasta vastaus ja mennään eteenpäin. Siinä on isoja syitä, mihin voisimme puuttua opetuksessa paljon enemmän, mitä nyt tehdään, yliopistonlehtori Laura Tuohilampi pohtii.

Yksi keino on tuoda matematiikka lähelle oppilaan omaa arkea. Tuohilampi kertoo, miten opetti derivaatan käsitettä yksityisoppilaalleen, joilla oli vaikeuksia ymmärtää, mikä derivaatta on. Asian yhdistäminen omaan kunnon kohentamiseen aukaisi solmun.

– Puhuttiin siitä, että kun hän treenaa, niin mitä käy jos hän treenaa ihan hirveästi. Jos lisää treenaamista, niin kunto nousee. Jos lisää liian paljon, niin jossain vaiheessa rupeaa heikkenemään kunto. Nousu ei kestä ikuisesti, jolloin harjoittelu on jossain vaiheessa optimaalinen.

– Tämä oli jotain, minkä oppilas ymmärsi. Siitä päästiin kiinni siihen, että derivaatta on se työkalu, millä me pääsemme katsomaan huippukohtia jonkun asian muuttumisessa.

Miksei opetus muutu?

Elokuussa käyttöön tullut uusi opetussuunnitelma antaa mahdollisuuksia erilaisten opetustapojen hyödyntämiseen. Koulu on kuitenkin suuri laiva, joa kääntyy hitaasti.

Laura Tuohilammen mukaan opettajat kaipaavat täydennyskoulutusta ja uskallusta lähteä ajattelemaan matematiikan opetusta uudella tavalla. Uskallusta myös siihen, ettei uudella tavalla asiat heti luista yhtä hyvin luokassa.

Myös osa oppilaista vastustaa muutosta, kuten heidän vanhempansakin. Isä ja äidit vaativat samanlaisia kokeita kuin heillä itsellään on ollut parikymmentä vuotta sitten.

Käytännössä yleensä opetus matematiikassa tarkoittaa sitä, että plärätään koko oppikirja läpi.

Laura Tuohilampi, yliopistonlehtori, Jyväskylän yliopisto

Opetussuunnitelma vaatii kuitenkin Tuohilammen mukaan vain 10-30 prosenttia niistä sisällöistä, joita oppikirjoissa on. Uusille opetustavoille on siis tilaa.

– Käytännössä yleensä opetus matematiikassa tarkoittaa sitä, että plärätään koko oppikirja läpi. Niin voimme vapauttaa sieltä minimissään 70 prosenttia johonkin muuhun ja silti me vielä noudatetaan opetussuunnitelmaa, väittää Laura Tuohilampi.

Hänen mukaansa jo nyt oppikirjoissa on monipuolisia sisältöjä, jotka vaativat oppilailta uudenlaista lähestymistä matematikan tehtäviin.

Oppilas kirjoittaa matematiikan tehtävää vihkoon
Antti Pylväs / Yle

– Oppikirjoissa on paljon hyviä, ajattelutapoja haastavia tehtäviä, joita tehdä yhdessä. On pelejä, erilaisia loogista päättelyä vaativia ongelmia ja ne tyypillisesti hypätään yli. Se olisi helppo tapa muuttaa opetusta ihan vähän, sanoo Tuohilampi.

Nyt matematiikan opiskelu yliopistoissa ei kiinnosta ja Jyväskylän yliopiston yliopistonlehtori Laura Tuohilampi näkee taustalla juuri koulujen matematiikan opetuksen. Siihen uhrataan hänen mukaansa paljon resursseja ja rahaa.

– Suomen yhteiskunta perustuu hyvin paljo teknologiselle ja luonnontieteelliselle osaamiselle niin se on iso resurssien hukkaus , kuinka paljon me käytetään rahaa matematiikan opettamiseen ja kuinka paljon sitä oppilaat haluaa hyödyntää.

Perustaidot pitää kuitenkin hallita

Oppilaan tulee kuitenkin osata lukea, laskea ja kirjoittaa, jotta opiskeleminen sujuu. Helsingin yliopiston opettajankoulutuksen professori Hannu Salmi näkee kahdeksan- yhdeksänvuotiaan mielellään opettelevan kertotaulua ulkoa. Osa oppimisesta on silti aina tapahtunut leikin varjolla.

– Lapset ovat aina leikkineet kaupankäyntiä. Myydään asioita, kiviä, puupökkelöitä ja ne maksetaan pikkukivillä ja vaikka vaahteranlehdet voivat olla seteleitä. Tällä tavalla useimmat lapset ovat oppineet perusnumerot ainakin kymmeneen tai kahteenkymmeneen asti ennen kouluikää.

– Siinä suhteessa tällainen ulkoa opettelemisella ja oppimisella on pikkuisen liian huonokin maine, mitä se todellisuudessa lapsien mielestä on, sanoo Hannu Salmi.

Hänen mukaansa matematiikan maine on parempi kuin kyselytutkimukset osoittavat. Vertailu Ruotsin ja Viron kanssa osoittaa, että matemaattisille aloille hakeutuu edelleen lahjakkaita nuoria.

– Matematiikan elävöittämistä esimerkiksi tiedekeskusnäyttelyissä olemme kokeilleet Ruotsissa, Latviassa ja Virossa. Matematiikan rakentelusarjan kokoaminen on muuttanut oppilaiden näkemyksen laskemisesta aivan toisenlaiseksi, kun he ovat huomanneet, että käsillä tekemällä ja oppimalla voi oppia matematiikkaa, joka liittyy sitten numeroihin, kertoo professori Hannu Salmi.

– Jonkunlainen oivaltamisen ilo on siinä mukana. Joka kerta kun ihminen keksii jotain, hän tulee hyvälle tuulelle. Itse keksiminen aiheuttaa aivoissa samanlaista iloa kuin moni muu elämän hauska asia, on se sitten hyvä ruoka tai hauska vitsi.

Lähteet: Jyväskylän yliopisto, Helsingin yliopisto