Näin apulaisprofessori havainnollistaa kanta-arvion menetelmävirheen

Itä-Suomen yliopiston tilastotieteen apulaisprofessori Lauri Mehtätalo sanoo, että liito-oravan kanta-arvio on yliarvioitu.

liito-orava

Näin Lauri Mehtätalo havainnollistaa liito-oravan kanta-arviossa olevaa laskennallista virhettä:

– Tein neliön muotoisen alueen, johon arvoin 10 ympyrän muotoista liito-oravareviiriä niin, että säde vaihtelee mutta on keskimäärin puolet otantaruudun sivun pituudesta. Jaoin alueen 400 erilliseen ruutuun, joista osa poimitaan maasto-otantaan.

Kovan ytimen satunnaisotanta.
Lauri Mehtätalo / Itä-Suomen yliopisto

– Simuloin kaksi otantavaihtoehtoa: ensimmäisessä valittiin aina 50 koeruutua yksinkertaisella satunnaisotannalla. Toisessa Hanskin menetelmää mukaillen valittu koeruutu hylättiin, jos sen nurkka tai sivu kosketti jo valittua ruutua ja tilalle poimittiin toinen ruutu. Käytän tästä nimeä kovan ytimen satunnaisotanta. Toistin otantaa tuhat kertaa molemmilla tavoilla, jotta voidaan erottaa harha otosten satunnaisvaihtelusta.

– Kuvissa musta tumma viiva rajaa tutkittavan alueen, 10 ympyrää kuvaavat liito-oravien reviirejä, joiden lukumäärää yritetään estimoida. Punaisella värjätyt ruudut ovat ruutuja, jotka leikkaavat reviirejä ja joissa liito-orava siten esiintyy. Siniset pallukat kuvaavat, mitkä ruudut satuttiin valitsemaan otokseen viimeisessä eli tuhannennessa toistossa.

Satunnaisotanta.
Lauri Mehtätalo / Itä-Suomen yliopisto

– Kuvan yläosassa näkyy ensimäisellä rivillä kumpaa otantamenetelmää on käytetty, toisella rivillä havaitut liito-oravamäärät ko. otoksessa ja niiden perusteella estimoitu populaatiokoko. Kolmannella rivillä näkyy yhteenveto kaikista 1 000 toistosta. Siitä nähdään että keskimäärin otokset antoivat populaatiokoon estimaatiksi molemmilla menetelmillä noin 34 yksilöä, mikä on noin 240% yliarvio.

– Harha on suoraan seurausta siitä, että estimaattori antaa lähes harhattoman estimaatin asuttujen ruutujen lukumäärälle (tässä niitä oli 34 kpl) mikä on paljon suurempi kuin populaation koko, joita tässä oli 10 kpl.